【知识点详解】
1. 数字序列的计算：题目中给出的数字序列222222222012345671245678910222222222，需要找到其值。这类问题通常涉及到数列的规律分析，可能是简单的加减乘除运算，或者是特定数列（如斐波那契数列）的变形。
2. 集合子集的数量：集合的子集数量问题，可以通过2的幂次来计算，每个元素都有被包含或不包含两种情况。例如，一个有n个元素的集合，它的子集总数为2^n。
3. 方程求解：方程220xyxy的解可以通过移项、合并同类项等代数方法求解，最终得到xy的值。
4. 图形面积问题：题目描述了一个由大长方形划分出的小长方形，已知部分面积，要求未知部分的面积。这通常需要理解图形的结构，利用比例关系或者几何性质来解题。
5. 圆柱体积问题：根据搅棒长度和露出水面的高度范围，可以推算出量杯的深度和底面半径，从而计算出量杯的容积。
6. 追及问题：甲乙两人速度已知，乙提前出发，求甲追上乙的时间。这种问题需要用到速度、时间和距离的关系。
7. 解三角形问题：题目给出了多个角度，要求tan∠CDE的值。需要应用正弦定律或余弦定律，以及三角函数的基本性质来求解。
8. 复数的性质：复数i的幂次规律是i^1=i, i^2=-1, i^3=-i, i^4=1, 循环进行。由此可以求出z的值。
9. 独立事件概率：至少有一个报警器发出信号的概率是各自概率的和减去两个都不发出信号的概率。
10. 方程组解的性质：对于两个不等实数a和b满足相同方程，要求22baab的值，可以通过解方程找出a和b的关系。
11. 排列组合问题：每组之间都要比赛一场，所以是组合问题，可以使用组合公式C(n, k)来计算。
12. 不等式恒成立问题：211232xmnxxxx恒成立，需要找到m和n的值，使得这个表达式对所有x都成立。
13. 定义新运算：根据给定的运算规则，分别计算两个算式的结果。
14. 三角形面积问题：通过角的分配和射线DE的设定，判断l的位置。
15. 圆内点的极值问题：找到圆内y的最大值和最小值对应的点P和Q，计算PQ的长度。
16. 导数的计算：对函数y=lntan(2x)求导，利用链式法则和常见导数公式。
17. 极限问题：1-lim4xfx（）的值，需要分析函数在x=1处的极限行为。
18. 曲线图形识别：通过函数的解析式，判断它们的图形特征。
19. 微积分中的洛必达法则：利用f(lnx)=x，求f(1)的值，可能需要用到洛必达法则。
20. 曲线最短距离问题：找到曲线1yxx和单位圆221xy上两点间的最短距离d。
21. 函数连续性：函数在x=0处连续，需要求解a的值，确保函数在该点的左导数等于右导数。
22. 矩阵运算：给定矩阵A的伴随矩阵，寻找满足A X A的矩阵X的第三行。
以上是对每一道题目涉及知识点的详细解释，这些知识点涵盖了数学的基础概念、公式和方法，包括数列、集合、方程求解、几何图形、概率统计、复数、三角函数、微积分、极限、导数、曲线性质、矩阵运算等多个方面。
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