常用crc校验算法原理

### 常用CRC校验算法原理 #### 引言 循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check，简称CRC)是一种广泛应用于测控及通信领域的数据校验技术。CRC算法能够有效地检测出数据传输过程中的错误，尤其在低速率通信系统中，其效率和可靠性尤为突出。本文将深入探讨CRC算法原理及其三种不同场景下的实现方式。 #### CRC算法原理 CRC校验的基本思想是在发送端根据待传送的数据序列，依据特定的规则生成一个校验码（CRC码），并将其附加到原始数据之后一起发送。接收端则根据同样的规则对收到的数据进行校验，以判断传输过程中是否发生了错误。 CRC码的生成遵循多项式除法原理，具体步骤如下： 1. **左移操作**：首先将待发送的数据序列左移r位，其中r为CRC码的位数。 2. **多项式除法**：将左移后的数据序列视为一个多项式B(X)，然后除以一个预定义的生成多项式G(X)。这里的除法是指基于模2的除法，即不考虑进位和借位的按位异或运算。 3. **生成CRC码**：除法运算后的余数即为CRC码。 #### 多项式选择 生成CRC码的多项式是CRC算法的核心之一，不同的应用可能选择不同的多项式。例如： - **CRC-16（用于美国二进制同步系统）**：\(G(X) = X^{16} + X^{15} + X^2 + 1\) - **CRC-CCITT（由欧洲CCITT推荐）**：\(G(X) = X^{16} + X^{12} + X^5 + 1\) 这些多项式的选择直接影响到CRC码的错误检测能力。 #### 软件实现策略 针对不同的应用场景，CRC算法的软件实现策略也有所不同： 1. **资源受限的微控制器系统**：在这种环境下，内存和处理能力都非常有限，因此算法设计需尽可能节省资源。此时，可以采用逐位计算的方法，虽然计算速度较慢，但可以有效减少代码大小和内存占用。 2. **资源丰富的计算机或微控制器系统**：当资源较为充裕时，可以采用更高效的算法，如查找表法，通过预先计算好所有可能的输入值对应的CRC值，存储在一个表格中，实际计算时直接查表即可，大大提高了计算速度。 3. **平衡资源和速度需求的系统**：对于那些既不能牺牲太多资源，又需要保持一定计算速度的场景，可以采用混合策略，比如结合逐位计算和部分查找表的方法，找到性能和资源消耗之间的平衡点。 #### 按位计算CRC 在资源受限的系统中，按位计算CRC是一种常见做法。具体步骤如下： 1. 将待校验的数据序列B(X)左移16位。 2. 从最高位开始，每次取出一位，与生成多项式G(X)进行模2除法。 3. 如果当前位与G(X)的最高位相同时，进行异或运算，否则跳过。 4. 重复步骤2和3，直到处理完所有位。 5. 最终的余数即为CRC码。 #### 结论 CRC算法是数据通信中不可或缺的校验机制，其原理基于多项式除法，通过合理选择生成多项式和优化软件实现策略，可以在各种不同的硬件环境下高效、准确地检测数据传输错误。掌握CRC算法的原理和实现方法，对于从事通信和控制系统的开发人员来说至关重要。