故障诊断与容错控制
课程设计报告
题目：基于小波包神经网络和 D-S 理论的
滚动轴承故障诊断方法
学 院 ：
专业名称 ：
学生姓名 ：
学 号 ：
指导教师 ：
年月日
故障诊断与容错控制课程设计报告
111Equation Chapter 1 Section 1
目 录
摘 要............................................................................................................................i
ABSTRACT...............................................................................................................ii
第 1 章 研究对象背景介绍 211Equation Chapter 1 Section 1.................................1
第 2 章 小波包分析的基本原理 312Equation Chapter (Next) Section 1................3
2.1 小波包变换...................................................................................................3
2.1.1 小波变换基本原理.............................................................................3
2.1.2 Mallat 算法.........................................................................................4
2.1.3 小波包分解与重构.............................................................................5
2.2 故障模式的特征分析...................................................................................6
2.2.1 小波包分解频段能量.........................................................................6
2.2.2 故障类型特征向量的构造及特征分析.............................................7
第 3 章 神经网络的基本原理 1213Equation Chapter (Next) Section 1..................9
3.1 神经网络的发展简介...................................................................................9
3.2 BP 神经网络的基本理论.............................................................................9
3.2.1 BP 神经网络的结构...........................................................................9
3.2.2 反向传播算法的本质.......................................................................11
3.2.3 BP 神经网络的停止准则.................................................................12
3.3 BP 神经网络的 Matlab 实现......................................................................13
3.3.1 隐含层与隐含节点...........................................................................13
3.3.2 激活函数的确定...............................................................................13
i
故障诊断与容错控制课程设计报告
3.3.3 学习率参数.......................................................................................13
第 4 章 D-S 证据理论的基本原理 2014Equation Chapter (Next) Section 1.........15
4.1 D-S 证据理论.............................................................................................15
4.1.1 几个基本定义...................................................................................15
4.1.2 Dempster 组合规则..........................................................................16
4.1.3 决策准则...........................................................................................16
4.2 基于神经网络分类可信度的基本概率分配函数的构造.........................17
第 5 章 仿真实验 3115Equation Chapter (Next) Section 1....................................19
5.1 数据的介绍.................................................................................................19
5.2 数据的预处理.............................................................................................20
5.3 故障诊断策略的流程图及实现.................................................................20
5.4 仿真的结果图及分析.................................................................................25
5.4.1 准确率分析.......................................................................................25
5.4.2 计算复杂度及实时性分析...............................................................26
第 6 章 总结及展望 3216Equation Chapter (Next) Section 1................................28
参考文献...................................................................................................................29
ii
故障诊断与容错控制课程设计报告
摘 要
通过故障诊断与容错控制课程的学习，我了解了非常多实用的故障检测、
分类方法，本次课程作业针对滚动轴承这种非平稳振动信号采用的小波包分解
的方法来检测故障的存在，运用神经网络来实现故障的分类，还结合 D-S 理论
融合了多个传感器的诊断结果，提高了故障诊断的准确性并通过实验仿真证实。
通过对比单一传感器的诊断结果和本次课程设计中采用方法的诊断结果，可以
看出基于小波包神经网络和 D-S 理论的滚动轴承故障诊断方法能够提高滚动轴
承故障诊断的准确率。
基于小波包变换的故障特征向量构造方法对滚动轴承时变、冲击信号的处
理非常有效。小波包分解的得到的频段能量分布表征着滚动轴承不同的故障类
型，通过检测各频段相对能量的变化可以有效地了解滚动轴承的运行状态。所
以，可以采用小波包频段能量参数构建故障特征向量。
神经网络具有很好的自学习能力。它将小波包频段能量参数构建的故障特
征向量作为输入，真实的故障状态作为输出，进而实现了对故障的分类。
最后，为表征和融合决策级的不确定性，采用了 D-S 证据理论。这种理论
中定义的置信函数和似然函数，对信息的非精确和狭义不确定等认知方面的表
示、度量、和处理比概率论更加灵活、有效。本文应用了这一理论，首先统计
先验信息获得混淆矩阵进而构建出识别框架并完成基本概率赋值，然后利用给
定的组合规则进行证据的融合，最终给出决策结果。
仿真的结果验证了这种诊断方法是有效性的并且具有更好的诊断效果。
关键词：故障诊断；小波包变换；滚动轴承；多传感器；D-S 理论
i
