种群竞争模型
主讲人：泰山教育 小石老师
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ID:liuxingma123
模型背景
当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相
互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，
竞争力强的达到环境容许的最大容量。
使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争
的过程，分析产生各种结局的条件。
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模型假设
有甲乙两个种群，它们独自生存时数量变
化均服从Logistic规律
)1
(
1
1
N
x
xr
dt
dx
−=
)1(
1
1
N
y
yr
dt
dy
−=
两种群在一起生存时，乙对甲增长的阻滞作
用与乙的数量成正比；甲对乙有同样作用乙
有同样的作用。
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竞争模型
11
12
22
21
(1 )
(1 )
dx x y
rx s
dt n n
dy y x
ry s
dt n n
= −−
= −−
其中x(t),y(t)分别为甲乙两种群的数量，r1
r2为它们的固有增长率， n1 n2为它们的最
大容量。s1的含义是对于供养甲的资源来说，
单位数量的乙(相对n2)的消耗为单位数量甲
（相对n1）消耗的s1倍，s2同理。
