薛定宇 控制系统计算机辅助设计 第二版 课件4

在现代工程设计领域，控制系统的设计与分析是实现复杂机械和电子设备稳定运行的核心。随着计算机技术的发展和应用，计算机辅助设计(CAD)在控制系统的设计中扮演着越来越重要的角色。特别是对于线性控制系统，计算机辅助设计提供了一种快速、精确的分析与设计手段。薛定宇教授编写的《控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用》第二版，正是为了适应这一需求而诞生的教材，旨在帮助工程师和学生掌握运用计算机技术对线性控制系统进行分析和设计的方法。 在控制系统计算机辅助设计中，MATLAB语言因其强大的数值计算能力和丰富的算法库而成为一种流行的工具。它能够帮助工程师在离散系统和连续系统中进行复杂计算，提供系统设计的多种视角，包括时域分析、根轨迹分析和频域分析等。 课件4主要介绍了线性系统定性分析的关键方面。系统稳定性是设计过程中的一个核心考量，其决定了控制系统是否能够在各种操作条件下可靠地工作。通过传统的Routh稳定性判据，我们可以判断一个连续系统的稳定性。该判据基于系统特征方程的系数，其结论基于一个关键的前提，即系统的特征根全部具有负实部。对于离散系统，我们则需要将特征根限制在单位圆内来确保系统稳定性。 然而，随着控制系统的复杂性增加，传统方法逐渐显现出局限性。例如，Routh判据无法判断系统是否会产生振荡，而对离散系统稳定性分析则需借助于Jury判据。因此，MATLAB的出现极大地简化了这一过程。通过MATLAB内置的函数，工程师能够直接判断线性系统的稳定性，并且能够方便地求解特征根来分析系统的动态行为。 时域响应是控制系统设计中的另一个重要方面，它涉及到系统对外部输入的响应。在时域分析中，工程师可以通过解析解法获得系统的时域响应，这在系统设计和分析过程中具有非常高的实用价值。数字仿真分析进一步扩展了工程师分析系统动态行为的能力，它能够在计算机上模拟系统的实际运行状况。 根轨迹分析是一种评估系统稳定性和性能的强有力工具，它展示了系统闭环极点随某个参数变化时在复平面上的运动轨迹。这一分析方法对于设计控制器和预测系统行为至关重要。通过根轨迹分析，设计者能够直观地理解如何调整系统参数来达到预期的性能指标。 频域分析关注的是系统在不同频率下的响应特性，这对于评估和优化系统的频率响应特性非常有用。通过频域分析，工程师可以识别系统的频带宽度、增益裕度和相位裕度等关键指标，这些都是确保系统稳定性和性能的重要参数。 控制系统计算机辅助设计结合MATLAB工具，不仅提高了线性控制系统分析与设计的效率，而且也突破了传统分析方法的局限。它为工程师提供了一种更为直观、快速的设计手段，使得控制系统的分析和设计变得更加精确和高效。通过学习和掌握这一领域的知识，工程师们能够更好地设计和优化复杂的控制回路，从而提高自动化系统的稳定性和效率，为工业生产和科技进步做出贡献。