"贪心算法与活动安排问题"
贪心算法是一种常用的算法思想，通过在每一步选择当前看来是最好的选择，来解决问题。贪心算法的特点是自顶向下，以迭代的方式进行，通过每一步贪心选择，问题逐渐简化为规模更小的子问题。贪心算法的两个重要特性是贪心选择性质和最优子结构性质。贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择来达到。最优子结构性质是指问题的最优解包含其子问题的最优解。
贪心算法的应用非常广泛，例如解决活动安排问题。在活动安排问题中，我们需要在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合。贪心算法可以提供一个简单、漂亮的方法来解决这个问题。我们可以按照活动的结束时间进行排序，然后选择结束时间尽量早的活动，并且满足后一个活动的起始时间晚于前一个活动的结束时间，全部找出这些活动就是最大的相容活动子集合。
贪心算法与动态规划算法的区别在于，贪心算法中作出的每步贪心决策都无法改变，因为贪心策略是由上一步的最优解推导下一步的最优解，而上一部之前的最优解则不作保留。动态规划算法中全局最优解中一定包含某个局部最优解，但不一定包含前一个局部最优解，因此需要记录之前的所有最优解。
在解决活动安排问题时，我们可以使用贪心算法来解决。我们需要按照活动的结束时间进行排序，然后选择结束时间尽量早的活动，并且满足后一个活动的起始时间晚于前一个活动的结束时间，全部找出这些活动就是最大的相容活动子集合。下面是一个使用贪心算法解决活动安排问题的示例代码：
```cpp
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
template <class Type>
void GreedySelector(int n, Type s[], Type f[], bool A[]) {
// 按照结束时间进行排序
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (f[i] > f[j]) {
swap(s[i], s[j]);
swap(f[i], f[j]);
}
}
}
// 选择结束时间尽量早的活动
int count = 0;
A[0] = true;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (s[i] >= f[count]) {
A[i] = true;
count = i;
}
}
}
const int N = 11;
int main() {
// 下标从 1 开始，存储活动开始时间
int s[N], f[N];
bool A[N];
// 初始化活动的开始时间和结束时间
for (int i = 0; i < N; i++) {
s[i] = i * 10;
f[i] = i * 10 + 5;
}
GreedySelector(N, s, f, A);
// 输出结果
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (A[i]) {
cout << i << " ";
}
}
return 0;
}
```
在这个示例代码中，我们首先按照活动的结束时间进行排序，然后选择结束时间尽量早的活动，并且满足后一个活动的起始时间晚于前一个活动的结束时间，全部找出这些活动就是最大的相容活动子集合。最终，我们输出结果，显示出选择的活动。
贪心算法是一种非常有用的算法思想，可以解决许多实际问题。通过使用贪心算法，我们可以快速、简单地解决问题，并且可以获得很好的结果。
