多元线性回归中的假设检验和预测.pdf
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2022-06-24
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§5.5 多元线性回归中的
假设检验和预测
线性回归的显著性检验
问题：对于模型（5.4-3）
Y
0
1
x
1
p
x
p
，
~ N (0,
2
)
要检验自变量
x
1
, x
2
, , x
p
与因变量
Y
之
间是否显著地具有这种线性联系，做法
如下
（1）在模型上作假设
H
0
:
1
2
p
0 H
1
:
j
不全为 0
由
n
组观察值对假设是否成立进行
2
Y
H
~ N (0,
)
，判断，接受
0
则认为 ，
0
即
Y
与
x
1
, x
2
,
0
, x
p
无关，线性回归不显
著；拒绝
H
则认为线性回归显著。
（2）找出检验统计量
①先做平方和分解
2
Q ( y y)
总离差平方和为
T
i
，（即
i1
n
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