标题中的“连续系数一维倒向随机微分超前方程的解”指的是研究一维空间中,具有连续性系数的倒向随机微分超前方程(Anticipated Backward Stochastic Differential Equations, 简称ABSDDEs)的解的问题。这类方程在随机分析、金融数学和控制理论等领域有着广泛的应用。
倒向随机微分方程(Backward Stochastic Differential Equations, BSDEs)是一种与传统的随机微分方程(Forward Stochastic Differential Equations, SDEs)相反时间方向的方程。BSDEs在解决优化问题、风险管理和金融衍生品定价等方面发挥着重要作用。而超前BSDEs则是在倒向微分方程中引入了未来的随机信息,使得它们更加复杂,但也更贴近实际应用中对未来信息的利用。
在描述中提到,该论文证明了当系数是连续函数时,一维倒向随机微分超前方程存在适应解。适应解意味着解过程与自然过滤过程相适应,即解在每个时间点都依赖于过去和当前的随机信息,但不依赖未来的未知信息。此外,文章还得到了最小解的存在性,这意味着在所有可能的解中,存在一个最小的解,这对于理解和构建解的理论框架至关重要。
标签“互联”可能是指这个主题与网络、通信或者互联网技术中的某些随机模型或优化问题有关,尽管直接联系未在描述中明确给出。
从部分内容来看,这篇论文的作者是周会会和梅端,他们来自广东海洋大学理学院。文章在2016年的《广东海洋大学学报》上发表,包含了五页的内容,讨论了非Lipschitz条件下的相关问题,以及不同类型的倒向随机微分方程的解,包括由连续半鞅驱动的、反射的、带跳的,以及多维的等。这些文献引用表明了该领域研究的深度和广度,以及作者对该主题的深入理解。
这篇论文探讨的是一个高级数学问题,涉及到随机分析的核心概念,对于理解随机过程、金融建模以及优化策略等方面有着深远的影响。通过研究这类方程的解,学者们能够更好地模拟和预测复杂系统的动态行为,特别是在存在不确定性和随机性的环境中。