PID控制算法是自动化控制领域中最常用的控制策略之一，它的全称是比例-积分-微分控制器。本系列文章详尽地介绍了如何用C语言实现PID算法，并结合直流电机调速的例子来阐述其工作原理和应用。
PID算法的核心在于对误差（err(t) = rin(t) - rout(t)）进行处理，其中rin(t)是期望输入，rout(t)是实际输出。算法通过比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分的组合来调整输出，以使误差尽可能接近于零。
1. 比例部分（P）：直接反映当前误差，比例系数Kp决定了误差对输出的影响程度。
2. 积分部分（I）：积累过去的误差，用于消除静差，使得系统在稳态时能更接近目标值。积分项的系数Ki决定了积累速度。
3. 微分部分（D）：预测误差的变化趋势，有助于提高系统的响应速度和稳定性，微分系数Kd决定了对误差变化的敏感度。
在直流电机调速的例子中，输入rin(t)是电机期望转速，输出rout(t)是实际转速，偏差err(t)作为PID算法的输入。电机控制通常采用PWM（脉宽调制）来改变电机的平均电压，从而改变转速。电压和转速之间存在线性关系，但前提是对电机特性有充分理解。
文章提到，PID算法的离散化是将其应用于数字系统（如微控制器）的关键步骤。采用采样时间T，将连续的PID算法转换为离散形式，即离散PID控制器。离散化后的PID表达式包括位置型和增量型两种形式。
1. 位置型PID：
\[ u(K) = K_p e(K) + K_i \sum_{k=0}^{K} e(k) T + K_d \frac{e(K) - e(K-1)}{T} \]
2. 增量型PID：
\[ \Delta u(K) = K_p [e(K) - e(K-1)] + K_i \sum_{k=0}^{K} e(k) T + K_d [e(K) - 2e(K-1) + e(K-2)] \]
最终输出为 \( u(K) + \Delta u(K) \)。
在C语言实现中，需要编写函数来计算这些离散表达式，考虑到微控制器的资源限制，可能还需要优化算法以减少计算负担，例如采用递推计算来减少存储需求。
理解和掌握PID控制算法及其C语言实现，对于从事自动化控制和嵌入式开发的工程师来说是非常重要的技能。通过不断调试和参数整定，可以适应各种动态系统，实现精确的控制效果。
