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《电气测试技术》(第4版)课后答案.pdf
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第 1 章
1-1 答:应具有变换、选择、比较和选择 4 种功能。
1-2 答:精密度表示指示值的分散程度,用
δ
表示。
δ
越小,精密度越高;反之,
δ
越
大,精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度,用
ε
表示。
ε
越小,准确度
越高;反之,
ε
越大,准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映,用
τ
表示。
再简单场合,精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为:
τ
=
δ
+
ε
。
1-5 答:零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。其中典型的零位测量
是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中,
E
为工作电源,
E
N
为
标准电源,
R
N
为标准电阻,
E
x
为被测电源。
测量时,先将 S 置于 N 位置,调节 R
P1
,使电流计 P 读书为零,则
I
1
E
N
R
N
。然后将
S 置于
x
位置,调节 R
P2
,使电流计 P 读书为零,则
I
2
E
x
R
x
。由于两次测量均使
电流计 P 读书为零,因此有
I
1
I
2
零位测量有以下特点:
1)
E
x
E
N
R R
N
x
E
x
R
x
E
N
R
N
被测电源电动势用标准量元件来表示,若采用高精度的标准元件,可有效提高
测量精度。
2)
3)
读数时,流经
E
N
、
E
x
的电流等于零,不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。
只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。
1-6 答:将被测量
x
与已知的标准量
N
进行比较,获得微差△
x
,然后用高灵敏度的直读
史仪表测量△
x
,从而求得被测量
x
=△
x
+
N
称为微差式测量。由于△
x
<
N
,△
x
<<
x
,故
测量微差△
x
的精度可能不高,但被测量
x
的测量精度仍然很高。
第 2 章
2-1 答:服从正态分布规律的随机误差具有下列特点:
(1)单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大,在误差 处,出现的概
率最大。
(2)有界性 绝对值大于某一数值的误差几乎不出现,故可认为随机误差有一定的界限。
(3)对称性 大小相等符号相反的误差出现的概率大致相同。
(4)抵偿性 正、负误差是相互抵消的,因此随机误差的代数和趋于或者等于零。
2-2 解:(1)
ΔA
=77.8-80=-2.2(mA)
c=-
ΔA
=2.2(mA)
γ
A
ΔA
-2.2
100% 100% 2.75%
A 80
(2)
0m
x
m
100% 2.2%
x
m
故可定为
s
=2.5 级。
2-3 解:采用式(2-9)计算。
(1)用表①测量时,最大示值相对误差为:
xm
s%
x
m
200
0.5% 5.0%
x 20
(2)用表②测量时,最大示值相对误差为:
xm
s%
x
m
30
2.5% 3.75%
x 20
前者的示值相对误差大于后者,故应选择后者。
题 2-4 解:五位数字电压表
2 个字相当于
0.0002V。
(1)
U
1
0.01%U
x
0.0002 0.01% 4 0.0002
6 10 V
4
610
4
r
1
100% 100% 0.015%
U
1
4
U
1
()2
U
2
0.01%U
x
0.0002 0.01% 0.1 0.0002
2.110 V
4
U
2
2.110
4
r
1
U
100% 100% 0.21%
x
0.1
题 2-5 解:已知
s
N
N
N
0.1%
,
s
=0.1 级
U
N
9V
,
U
x
10V
,
U U
x
U
N
1V
根据式(2-34)
x
U
N
U
100%
U
U
0.4%
N N
即
0.1%
1
9
r
0.4%
r
9
0.4% 0.1% 0.5%
r
4.5%
r
s%
x
m
x
s%
1
1
4.5%
可选择
U
m
=1V
,s=2.5 级电压表。
)
x
1
12
题 2-6 解:(1
12
x
i
501.07 HZ
i1
(2)求剩余误差
v
i
x
i
x
,则
v
1
0.22;v
2
0.25;v
3
0.28;v
4
0.1;
v
5
0.03; v
6
0.961; v
7
0.13; v
8
0.43;
v
9
0.53; v
10
0.37;v
11
0.27;v
12
0.51;
求
12
v
i
0.02 0
,说明计算
x
是正确的。
i1
(3)求标准差估计值
ˆ
,根据贝塞尔公式
R
1
500
Ω
R
3
255
Ω
5V
R
2
500
Ω
R
4
245
Ω
( 4 ) 求 系 统 不 确 定 度 ,
P
=99% ,
n
= 12 , 查 表
t
a
ˆ
3.17
0.44
1.39
v
im
,故无坏值。
(5)判断是否含有变值系差
2-3 , 及
t
a
= 3.17 ,
① 马列科夫判据
(- 0.25)=0.35
v
i
v
i
0.14
i1 i7
6 12
Ro
Uo
374.05
Ω
50mV
625.05
Ω
,故数据中无线性系差。
② 阿卑-赫梅特判据
ˆ
v
i
v
i1
n
1
2
v v
i1
n1
i i1
2
即
0.645 0.642
n 1
可以认为无周期性系差。
ˆ
x
(6)求算术平均值标准差
ˆ
x
ˆ
n
0.44
0.12
12
(7)P=99%,
n
=12 ,
t
a
3.17
则
x
3.17 0.12 0.38
(8)写出表达式
f
=501.07
0.38 HZ
0.07 0.38
故 0.07 是不可靠数字,可写成
f
=501
0.38 HZ
题 2-7 解:依题意,该表的基本误差为
U
m
0.03%U
x
0.002%U
m
0.003% 0.5 0.002% 1
3.510
5
V
3.510
5
r
x
100% 100% 0.007%
Ux 0.49946
U
m
题 2-8 解:
x A
m
B
n
C
p
上式取对数得:
ln x m ln A n ln B p ln C
然后微分得:
dx dA dB dC
m n p
x A B C
r
x
mr
A
nr
B
pr
C
由于
r
A
、r
B
、r
C
为系统不确定度,从最大误差出发得
r
x
(mr
A
nr
B
pr
C
)
1
(2 2.0% 31.0% 2.5%)
2
8.25%
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苦茶子12138
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