**实验报告：MATLAB自编均值和中值滤波**
**一、实验背景与目的**
数字图像处理中，空间域滤波是一种重要的技术，主要用于去除图像噪声、平滑图像或者增强某些特征。本实验旨在深入理解图像空间域滤波的原理，重点探讨均值滤波和中值滤波两种常见滤波方法，并通过MATLAB实现这两种滤波器的自编程序。同时，实验还将探索这些方法的改进策略。
**二、滤波原理**
1. **均值滤波**：
均值滤波是一种线性滤波方式，通过用像素邻域内所有像素的平均值替换中心像素的值来实现平滑。具体步骤包括：
- 将模板覆盖在图像上，使模板中心与图像上的一个像素位置对齐。
- 计算模板内所有像素的灰度值之和。
- 将这个和除以模板的面积（即像素数量），得到平均值。
- 将平均值赋予模板中心位置的像素。
2. **中值滤波**：
中值滤波是一种非线性滤波方式，尤其擅长去除椒盐噪声。其步骤包括：
- 同样将模板覆盖在图像上，与像素对齐。
- 收集模板内所有像素的灰度值。
- 对这些灰度值进行排序。
- 取排序后位于中间位置的灰度值作为中值。
- 将中值赋予模板中心位置的像素。
**三、实验内容与实现**
实验要求学生编写MATLAB代码来实现均值滤波和中值滤波。基础要求包括：
1. 使用自编函数对图像进行均值滤波。
2. 使用自编函数对图像进行中值滤波。
3. 利用MATLAB内置的图像处理工具箱函数完成上述操作。
扩展要求涉及加权中值滤波或加权均值滤波，即根据像素位置或灰度值分配不同的权重。
**四、实验步骤与代码**
实验中，首先读取并转换图像，然后添加高斯噪声。接着分别使用自编的`avefilt`和`midfilt`函数进行均值滤波和中值滤波。这两个函数采用类似的方法遍历图像，计算模板内的像素值并进行相应处理。
1. 均值滤波函数`avefilt`：
- 定义模板，所有元素为1。
- 遍历图像，对模板内的像素值与模板元素相乘并求和，再除以模板面积得到均值。
- 将均值赋给模板中心位置的像素。
2. 中值滤波函数`midfilt`：
- 遍历图像，提取模板内的像素值。
- 对模板内的灰度值进行排序，找到中值。
- 将中值赋给模板中心位置的像素。
**五、实验结果分析**
通过对实验结果的观察，可以得出以下结论：
1. 中值滤波在去除噪声方面表现优于均值滤波，特别是对于椒盐噪声。
2. 滤波效果受到模板选择的影响，不同大小和形状的模板会产生不同的平滑程度。
3. 在均值滤波中，权值的选择对结果有显著影响。当所有像素具有相同权重（本实验为0.1/9）时，效果可能较优。模板的不同形状和大小会明显改变滤波效果。
本次实验通过理论学习与实践操作，加深了对图像空间域滤波的理解，特别是在均值滤波和中值滤波的应用上。未来可以进一步研究滤波器的优化，比如自适应滤波、多尺度滤波等，以适应更复杂的图像处理需求。
