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MATLAB语句说明.pdf
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MATLAB 语句说明
矩阵转置用符号“`”来表示和实现。
例如: A=[1 2 3;4 5 6 ;7 8 9 ];
B=A`↙
B=1 4 7
2 5 8
3 6 9
如故 Z 是复数矩阵,则 Z`为它们的复数共轭转置矩阵,非共轭转置矩阵使用 Z.`或 conj(Z`)。
size(a)
[d1,d2,d3,..]=size(a) 求矩阵的大小,对 m*n 二维矩阵,第一个为行数 m,第二个为列数 n;
对多维矩阵,第 N 个为矩阵第 N 维的长度。
cat(k,a,b) 矩阵合并,运行 a = magic(3)
b = pascal(3)
c = cat(4,a,b)
改 4 为 3 或 2 或 1,自己体会合并后的效果。
k=1,合并后形如 [a;b],行添加矩阵(要求 a,b 的列数相等才能合并);
k=2,合并后形如[a,b],列添加矩阵(要求 a,b 的行数相等才能合并),以此类推,n 维的矩阵合并,要求 n-1 维维
数相等才可以)。
fliplr(a) 矩阵左右翻转
flipud(a) 矩阵上下翻转
rot90(a)
rot90(a,k) 矩阵逆时针旋转 90 度(把你的头顺时针旋转 90 看原数就可以知道结果了,^-^)
k 参数定义为逆时针旋转 90*k 度。
flipdim(a,k) 矩阵对应维数数值翻转,如 k=1 时,行(上下)翻转,k=2 时,列(左右)翻转。
tril(a)
tril(a,k) 矩阵的下三角部分(包括对角线元素),对应 k=0 时的取值数。
k 参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动 k 行划分下三角元素。
triu(a)
tril(a,k) 矩阵的上三角部分(包括对角线元素),对应 k=0 时的取值数。
k 参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动 k 行划分上三角元素。
diag(a)
diag(a,k) 生成对角矩阵或取出对角元素,对应 k=0 时的取值数。
k 参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动 k 行取对角元素或生成对角矩阵。
repmat(a,m,n) 矩阵复制,把矩阵 a 作为一个单位计算,复制成 m*n 的矩阵,其每一元素都含一个矩阵 a,实际结
果为一个 size(a,1)*m 行,size(a,2)*n 列的矩阵。
w=meshgrid(s,t)
[u,v]=meshgrid(s,t) 生成行 m=size(t,1)*size(t,2),列 n=size(s,1)*size(s,2))阶的两个矩阵。其中 u 为
按行顺序取 s 的 n 个矩阵元数,按列排列重复 m 行,v 为按列顺序取 t 的 m 个矩阵元数 ,按行排列重复 n 列。只生
成一个矩阵时,w=u。
eye(a)
eye(a,k) 生成 a 阶单位方阵
k 参数设置为生成 a×k 阶单位矩阵,即生成 a 阶单位方阵后,取前 k 列,不足补 0。
ones(a)
ones(a,k) 生成 a 阶全 1 方阵
k 参数设置生成 a×k 阶全 1 矩阵。
zeros(a)
zeros(a,k) 生成 a 阶全 0 方阵
k 参数设置生成 a×k 阶全 0 矩阵。
inv(a) 生成 a 的逆矩阵
.
MATLAB 中矩阵与数组的区别,点运算符的运用
一维数组相当于向量,二维数组相当于矩阵.所以矩阵是数组的子集
数组运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含
义,并不是数组对应元素的运算,所以数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。
矩阵是一个二维数组,所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。但有两点要注意:
(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算,矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同:矩阵运算
按线性变换定义,使用通常符号;数组运算按对应元素运算定义,使用点运算符;
(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的,在 MATLAB 中为简便起见,定义了这两类运算
数组运算:
转置 A.' 非共轭转置,相当于(conj(A'))
数组加与减 A+B 与 A-B 对应元素之间加减
数乘数组 k.*A 或 A.*k k 乘 A 的每个元素
数与数组加减 k+A 与 k-A k 加(减)A 的每个元素
数组乘数组 A.*B
数组乘方 A.^k A 的每个元素进行 k 次方运算
k.^A 以 k 底的,分别以 A 的元素为指数求幂值
数除以数组 k./A 和 A.\k k 分别被 B 的元素除
数组除法 左除 A.\B 右除 B./A
矩阵运算:
矩阵转置 A' 共轭转置
加减 A+B A-B
数乘矩阵 k*A 或 A*k 上三项同数组运算
矩阵乘法 A*B 按数学定义的矩阵乘法规则
矩阵乘方 A^k k 个矩阵 A 相乘
数与矩阵加减 k+A 与 k-A 等价于 k*ones(size(A))+-A
矩阵除法 左除 A\B,右除 B/A 分别为 AX=B 和 XA=B 的解
例:
A=[1 2;3 4];B=[4 3;2 1];
r1=100+A
r1 =
101 102
103 104
r2_1=A*B,r2_2=A.*B
r2_1 =
8 5
20 13
r2_2 =
4 6
6 4
r3_1=A\B,r3_2=A.\B
r3_1 =
-6.0000 -5.0000
5.0000 4.0000
r3_2 =
4.0000 1.5000
0.6667 0.2500
r4_1=B/A,r4_2=B./A
r4_1 =
-3.5000 2.5000
-2.5000 1.5000
r4_2 =
4.0000 1.5000
0.6667 0.2500
r5_1=A.^2,r5_2=A^2
r5_1 =
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苦茶子12138
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