数据结构C++考试题及答案.pdf

数据结构是计算机科学中至关重要的基础课程，它研究如何有效地组织和存储数据，以便于高效地访问和处理。本题涉及的知识点广泛，包括哈夫曼树、排序算法、二叉树、图的存储和遍历、数据结构的选择与操作等。 1. 哈夫曼树是一种特殊的二叉树，用于数据压缩。在哈夫曼树中，叶子结点的数目为n，结点总数为2n-1。这是因为除了根节点外，每一个叶子结点都有两个子结点，所以每增加一个叶子结点，总结点数增加1。 2. 快速排序是一种高效的排序算法，其平均时间复杂度为O(nlogn)，但最坏情况为O(n^2)。题目中提到的时间复杂度不受数据初始状态影响，恒为O(nlogn)的排序算法是堆排序，因为它的时间复杂度在所有情况下都是O(nlogn)。 3. 线性表的存储方式中，顺序表在访问第i个元素及其前驱时效率最高，因为直接通过索引即可访问，时间复杂度为O(1)。 4. 排序算法中，一趟排序结束后未必能选出一个元素放在其最终位置上的可能是快排，因为快速排序在划分过程中，每次只能确保一部分元素被正确放置。 5. 先序序列和后序序列正好相反的二叉树只能是空树或只有一个结点的树，因为在先序遍历中根结点总是在子结点之前，而在后序遍历中叶子结点总是在非叶子结点之前。 6. 插入排序在最好情况（即输入已排序）下的时间复杂度为O(n)，而快速排序在最好情况下的时间复杂度为O(nlogn)。 7. 对于带权有向图的邻接矩阵存储，顶点i的入度是矩阵第i列非∞且非0的元素之和。 8. 当数据表A中每个元素距其最终位置不远时，采用插入排序最省时间，因为插入排序对于部分有序的数据效率较高。 9. 二叉排序树的平均比较次数在完全二叉树中数量级为O(logn)。 10. 广度优先搜索和深度优先搜索可以访问图的每个顶点，但并不保证只访问一次，而遍历整个图需要确保每个顶点至少访问一次。 判断题中，如第3题，冒泡排序的比较次数与初始顺序无关，而第10题，快速排序不是最快的排序算法，它的平均性能通常优于其他几种，但不是在所有情况下都最快。 填空题和简答题部分涉及链表操作、二分查找、串存储、图的度数、二叉树性质、建堆方法、叶子结点判断、交换次数计算、联赛赛程和排序算法的空间需求等。例如，在双向循环表中插入结点，需要修改前后指针关系；二分查找在有序表中查找元素会比较中间下标；当串长度小于常数时，使用顺序存储最节省空间；有向图中顶点的度最大可达n-1；二叉树中总结点数为叶子数+非叶子数+1；筛选法建堆从最后一个元素开始；二叉链表中叶子结点没有子结点；最好情况下直接选择排序不交换元素；足球联赛比赛次数为n*(n-1)/2；占用辅助空间最多的是归并排序。 简答题1中，仅知道指针p指向某结点的链表删除操作可以在单链表、双链表和单循环链表中完成，时间复杂度分别为O(1)、O(1)和O(n)。 简答题2涉及到散列表的构造和冲突解决，需要设计合适的散列函数（如取模运算），然后利用线性探测法处理冲突，构建散列表结构。具体实现需根据给定的关键字和散列表长度来确定。