无序散乱点云的表面重建.pdf_贪婪投影三角化算法资源-CSDN文库

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摘要：

我们描述并且说明一个算法，它需要输入一组无序的三维点云数据，这组点运数据

在这个未知的流行 M 上或者附近，输出一个简单的近似于 M 的曲面。无论是存在边界的拓扑

结构，还是 M 的几何形状都被认为是 5 提前已知的，所有这些信息都是从数据中自动推断出

来的。这个问题自然出现在各种实际情况中，如从多个视角深度扫描一个对象，用二维切片

恢复生物的形状，交互式曲面绘制。

附加关键：几何建模，曲面拟合，三维形状恢复，深度数据分析。

1 简介

一般来说,我们感兴趣的问题可以表示如下:基于未知的表面的部分信息，尽可能构造表

面的完整表示。这类重建问题发生在不同的科学和工程应用领域中,包括：

来自深度数据的曲面:由激光深度扫描系统采集的数据通常是从传感器到被扫描对象的

距离矩形网格。如果传感器和目标对象是固定的,只要目标对象是“可视”的，那么可以全

数字化采集。更复杂的系统,比如那些由控件实验室生产的产品,有能力通过旋转传感器或扫

描对象来实现数字化圆柱形物体。然而,拓扑结构更复杂对象的扫描,包括那些简单的有把手

的咖啡杯(1 属表面),或者如图 1a 所示的物体(3 属表面),不能通过这两种方法完成。为了适

当的扫描这些对象,必须使用多个视图点进行扫描。合并来自多个视图点扫描生成的数据点

重建一个多面体并非是一项简单的任务。

从轮廓的表面:在许多医学研究中很常见的用切片机将生物标本切成薄层。将感兴趣的

结构的轮廓数字化。问题是用这些二维轮廓重建三维结构。虽然这个问题已经受到了大量关

注,但是当前方法仍然存在着严重的局限性。也许其中最重要的是自动处理分支结构的困难。

交互式表面绘制:许多研究人员,包括施耐德和埃森曼,研究二维曲线的产物，通过跟踪

笔尖或鼠标的路径作为用户绘制所需的形状。Sachs 等人描述一个系统,称为 3-Draw,这个系

统允许创建三维自由曲线，通过记录笔尖的运动来模拟传感器。这个可以扩展到自由曲面的

设计通过忽略这些被记录位置的顺序,允许用户在曲面上任意反复的移动笔尖。问题是重建

的曲面要符合无序点的集合。

重建算法涉及的这些具有代表性的问题被精心的制作（具体情况具体分析），利用数据

中的局部结构。例如,算法解决来自轮廓的曲面的问题大量利用了数据被组织成轮廓的事实

(例如封闭多边形),并且这些轮廓位于平行平面上。同样的,专门的算法对于重建来自多个角

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