这个作业涵盖了数字图像处理的多个核心概念,包括图像的基础运算、增强、变换以及滤波等。下面是这些知识点的详细解释:
1. **光电图像处理基础**:
- **图像灰度级统计与熵计算**:图像的灰度级统计是计算每个灰度值在图像中出现的频率,这有助于理解图像的分布特性。熵是衡量图像信息含量的度量,通过计算每个灰度级的频率对整个图像的概率分布进行负对数运算得到。
2. **数字图像的基本运算**:
- **图像加运算**:加运算将两个图像的对应像素相加,常用于图像合成或增加图像的亮度。例如,将一个全白图像与另一个图像相加可以提高后者的亮度。
- **图像的阴图像**:阴图像(也称为补图像)是原图像中每个像素值与最大灰度值的差值,通常在8位灰度图像中,最大灰度值是255。
3. **图像增强**:
- **线性灰度变换**:这是调整图像对比度的一种方法,通过改变像素值映射到新的灰度范围。在题目中,需要将特定灰度范围拉伸、移动或压缩到新的区间。
- **滤波**:均值滤波是一种平滑噪声的方法,通过计算像素邻域内的平均值来代替当前像素值。3x3均值滤波器会考虑周围9个像素的平均灰度。
4. **图像变换**:
- **离散快速傅立叶变换(FFT)**:FFT是计算图像频谱的重要工具,它将图像从空间域转换到频率域,帮助分析图像的高频(细节)和低频(背景)成分。
- **离散余弦变换(DCT)**:DCT常用于图像压缩,如JPEG格式,因为它能有效地捕获图像的主要视觉信息,而忽略不重要的高频细节。
- **二维Walsh变换和Hadamard变换**:这两种都是矩阵运算,用于表示图像的线性组合,它们在信号处理和编码理论中有广泛应用,特别是在图像处理中用于数据压缩和特征提取。
在实际操作中,这些问题通常需要编程语言如Matlab来解决,利用其提供的图像处理工具箱进行计算和可视化。例如,使用Matlab可以轻松地执行上述的加法、灰度变换、滤波、FFT、DCT以及Walsh和Hadamard变换。在处理过程中,需要注意边界像素的处理,避免边缘效应,并确保结果的正确性。