北京交通大学matlab复习资料.docx

【MATLAB基础与应用】 MATLAB是一款强大的数学计算软件，广泛应用于工程计算、数据分析和算法开发等领域。在提供的文档中，我们看到多个MATLAB的使用示例，涵盖了数值积分、符号计算、方程求解、数据操作以及图形绘制等多个方面。 1. **数值积分**： 在例子中，`quad`函数用于进行数值积分。`quad('f1',0,2)`和`quad('f2',2,4)`分别计算了两个函数`f1`和`f2`在指定区间上的积分值。`f1`和`f2`定义为匿名函数，而`f1=inline('log(x.^2)','x')`和`f2=inline('log(16)./(2+sin((x+1).*pi))','x')`是使用`inline`函数创建的函数句柄，这使得可以直接将字符串转化为可执行的函数。 2. **符号计算**： `syms`函数用于声明符号变量，如`syms x a`，然后可以使用`int`函数进行符号积分，例如`taus=int(log(x.^2),0.5,tau)`。同时，`solve`函数可以解决符号方程，例如`solve(s==10)`。 3. **方程求解**： `roots`函数用于找到多项式方程的根。在例子中，`factor=[1 6 0 -3 0 -10]; ro=roots(factor);`解了方程`x^5+6x^4-3x^2=10`，并使用`scatter`函数在复平面上用五角星标记了根的位置。 4. **数据处理与排序**： 矩阵`A`代表了一组学生的成绩数据，其中每行代表一个学生。通过`mean(A(:,2:end),2)`计算每一行（即每个学生）的平均成绩，然后使用`sort`函数按平均成绩从小到大排序。排序后的结果存储在矩阵`B`中。 5. **用户交互与图形绘制**： `ginput`函数允许用户在图形上输入点，然后在图形上绘制这些点。`line(u,v)`画线，`text`函数添加文本标签，显示输入的点坐标。 6. **微分方程求解与绘图**： `ode45`是MATLAB中的一个常微分方程求解器。例子中展示了如何使用它解一阶常微分方程，并用`plot`函数绘制解的轨迹。 7. **多条曲线的绘制**： 在同一个坐标系下，使用`plot`函数绘制不同函数的图像，如`t2`, `-t2`, 和`t2*sin(t)`。通过指定不同的线型、颜色和标记符号，可以区分不同曲线。 8. **极坐标绘图**： `polar`函数用于在极坐标系中绘制图形。例子中展示了四种不同的函数，如`theta^2`, `cos(3.5*theta)`, `sin(theta)/theta`和`1-(cos(7*theta))^3`。 9. **子图与三维图**： 使用`subplot`函数可以将图形窗口分割成多个子图。在例子中，四个子图展示了不同视角下的三维图形。 以上就是MATLAB的一些基本操作和功能，包括数值计算、符号计算、数据处理、图形绘制等，这些都是MATLAB作为强大科学计算工具的核心部分。通过熟练掌握这些知识点，用户可以有效地解决各种复杂的数学问题。