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1．MATLAB 的基本知识

1-1、基本运算与函数

在 MATLAB 下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入 Enter

键即可。例如：

MATLAB 会将运算结果直接存入一变数 ans，代表 MATLAB 运算後的答案（Answer）并显

小提示： ">>"是 MATLAB 的提示符号（Prompt），但在PC 中文视窗系统下，由於编码方

式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB 的运算结果。

此时 MATLAB 会直接显示 x 的值。由上例可知，MATLAB 认识所有一般常用到的加（+）、

减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。

小提示： MATLAB 将所有变数均存成 double 的形式，所以不需经过变数宣告（Variable

declaration）。MATLAB 同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C 语言,必须由

使用者一一指定.这些功能使的 MATLAB 易学易用，使用者可专心致力于撰写程式，而不必

被软体枝节问题所干扰。

若不想让 MATLAB 每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例：

y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);

若要显示变数 y 的值，直接键入 y 即可：

>>y

在上例中，sin 是正弦函数，exp 是指数函数，这些都是 MATLAB 常用到的数学函数。

下表即为 MATLAB 常用的基本数学函数及三角函数：

小整理：MATLAB 常用的基本数学函数

abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度

angle(z)：复数 z 的相角(Phase angle)

sqrt(x)：开平方

real(z)：复数 z 的实部

imag(z)：复数 z 的虚部

conj(z)：复数 z 的共轭复数

round(x)：四舍五入至最近整数

fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数

floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数

ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数

rat(x)：将实数 x 化为分数表示

rats(x)：将实数 x 化为多项分数展开

sign(x)：符号函数 (Signum function)。

当 x<0 时，sign(x)=-1；

当 x>0 时，sign(x)=1。

> 小整理：MATLAB 常用的三角函数

sin(x)：正弦函数

cos(x)：馀弦函数

asin(x)：反正弦函数

acos(x)：反馀弦函数

atan(x)：反正切函数

atan2(x,y)：四象限的反正切函数

sinh(x)：超越正弦函数

cosh(x)：超越馀弦函数

tanh(x)：超越正切函数

asinh(x)：反超越正弦函数

acosh(x)：反超越馀弦函数

atanh(x)：反超越正切函数

变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Row vector）运算：

x = [1 3 5 2];

y = 2*x+1

y = 3 7 11 5

小提示：变数命名的规则

1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有 19 个字母，MATLAB 会

忽略多馀字母

y(4) = [] % 删除第四个元素，

y = 3 7 2 0 10

在上例中，MATLAB 会忽略所有在百分比符号（%）之後的文字，因此百分比之後的文字

均可视为程式的注解（Comments）。MATLAB 亦可取出向量的一个元素或一部份来做运

算：

x(2)*3+y(4) % 取出 x 的第二个元素和 y 的第四个元素来做运算

ans = 9

在上例中，2:4 代表一个由 2、3、4 组成的向量

若对 MATLAB 函数用法有疑问，可随时使用 help 来寻求线上支援（on-line help）：

helplinspace

小整理：MATLAB 的查询命令

help：用来查询已知命令的用法。例如已知inv 是用来计算反矩阵，键入 help inv 即可得知

有关 inv 命令的用法。（键入 help help 则显示 help 的用法，请试看看！） lookfor：用来

寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入 lookfor inverse，MATLAB 即会

列出所有和关键字 inverse 相关的指令。找到所需的命令後，即可用 help 进一步找出其用

法。（lookfor 事实上是对所有在搜寻路径下的 M 档案进行关键字对第一注解行的比对，详

见後叙。）

z = 4.0000

5.2000

6.4000

7.6000

8.8000

10.0000

不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等：

length(z) % z 的元素个数

ans = 6

小整理：适用於向量的常用函数有：

min(x): 向量 x 的元素的最小值

max(x): 向量 x 的元素的最大值

mean(x): 向量 x 的元素的平均值

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