数字信号处理大作业.pdf

【数字信号处理大作业.pdf】涉及的主要知识点是数字信号处理中的序列生成和可视化，以及正弦波和方波序列的特性。在这个作业中，我们关注的是如何使用MATLAB编程来生成和绘制这两种基本的周期性波形。 方波（square wave）和锯齿波（sawtooth wave）是两种常见的数字信号。方波具有固定的占空比（duty cycle），即信号在正向部分的时间占比，而锯齿波则在整个周期内线性递增然后突然下降。MATLAB中的`sawtooth`和`square`函数可以方便地生成这些波形。在给定的MATLAB代码中，用户可以输入峰值值、序列长度、周期、采样频率和方波的占空比。程序通过调整这些参数生成相应的序列，并使用`stem`函数进行绘制，同时标注了时间和振幅的坐标轴。 关键点在于，周期（N）在这里是指序列中的样本数，而不是实际的时间周期。例如，如果周期设定为13，这意味着在序列中有13个样本点，而不是13秒。此外，占空比直接影响方波正负半周的比例，这与它的定义相符。采样率（20 kHz）决定了每秒钟的采样数量，而周期的大小将决定一个周期内包含多少个采样点。 接下来，M2.4问题涉及到正弦序列（sinusoidal sequence）的生成。正弦序列由幅度（A）、角频率（ω0）和相位（φ）定义，其中0<ω0<π，0≤φ≤2π。MATLAB程序同样要求用户输入这些参数，然后利用`cos`函数生成序列，并用`stem`函数进行绘制。这里，周期可以通过理论计算（2π/ω0）得到，也可以从绘图中直观判断。在给定的例子中，用户可以输入期望的序列长度、振幅、角频率和相位，程序会生成相应的正弦序列并显示其周期。 这个作业涵盖了数字信号处理的基础概念，包括周期性序列的生成、占空比的概念、采样率的影响以及正弦序列的性质。通过MATLAB编程实践，学生能够更好地理解这些概念，并学会如何在实际应用中运用它们。