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Matlab 数值积分与数值微分

Matlab 数值积分

1. 一重数值积分的实现方法

变步长辛普森法、高斯-克朗罗德法、梯形积分法

1.1 变步长辛普森法

Matlab 提供了 quad 函数和 quadl 函数用于实现变步长辛普森法求数值积分.调

用格式为:

[I,n]=Quad(fname,a,b,tol,trace)

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例如：求

先建立函数文件

fesin.m

function f=fesin(x)

的值.

f=exp(-0.5*x).*sin(x+(pi/6));

再调用 quad 函数

[I,n]=quad(fesin,0,3*pi,1e-10)

I =

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先建立函数文件

fesin.m

function f=fesin(x)

f=exp(-0.5*x).*sin(x+(pi/6));

format long

[I,n]=quadl(fesin,0,3*pi,1e-10)

I =

0.900840787818886

n =

198

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1.2 高斯-克朗罗德法

Matlab 提供了自适应高斯-克朗罗德法的 quadgk 函数来求震荡函数的定积分，

[I,err]=quadgk(fname,a,b)

Err 返回近似误差 X 围，其他参数的意义与 quad 函数一样，积分上下限可以是-Inf

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