### TL431反馈参数计算详解
#### 一、参数选择与计算
##### R6的取值
根据CMG大师的观点，R6的选择需考虑两个关键因素：431参考输入端的电流以及待机功耗的要求。
1. **参考输入端电流**：为了确保431参考输入端的电流（大约2μA）不会对分压比产生显著影响，并减少噪音影响，通常要求流过R6的电流至少为参考输入电流的100倍以上。因此，R6的阻值应满足：
\[
R6 < \frac{2.5\text{V}}{200\mu\text{A}} = 12.5\text{kΩ}
\]
2. **待机功耗**：在满足上述条件下，为了降低待机功耗，R6的值应尽可能大。因此，在12.5kΩ范围内选取合适的值。
##### 431的工作电流
431需要至少1mA的工作电流。这意味着即使R1的电流接近于零，也需要确保431获得至少1mA的电流。因此，R3的值应满足：
\[
R3 \leq \frac{1.2\text{V}}{1\text{mA}} = 1.2\text{kΩ}
\]
##### R1的取值
为了保证TOP控制端能够获得所需的电流，假设使用PC817A，其CTR为0.8至1.6，取最小值0.8。若要求流过光二极管的最大电流为7.5mA，则R1的值应满足：
\[
R1 \leq \frac{(15\text{V} - 2.5\text{V} - 1.2\text{V})}{7.5\text{mA}} = 1.5\text{kΩ}
\]
考虑到光二极管的最大电流约为50mA，431的最大电流为100mA，R1的最大电流应设定为50mA。因此，R1的值应满足：
\[
R1 > \frac{(15\text{V} - 2.5\text{V} - 1.3\text{V})}{50\text{mA}} = 226\Omega
\]
综合以上条件，R1的取值范围应在226Ω至1.5kΩ之间。
##### R5和C4的作用
R5C4形成一个在原点的极点，用于提升低频增益，以抑制低频纹波并提高输出调整率。R4C4则形成了一个零点，用于提升相位，以增加相位裕度。这些参数的选择取决于功率部分的设计带宽和相位需求。
#### 二、反馈电压Vo的接法
反馈电压Vo的接法主要有两种：
1. **从最终输出段子接**（A）：这种方法能够直接反映输出电压的变化，但会引入LC二阶系统，这可能会影响反馈调节性能和动态响应速度。
2. **在输出的LC滤波前接**（B）：这种方法避免了LC二阶系统的影响，简化了整体系统。由于电压降较小，通常推荐采用此方法。
#### 三、动态工作点的小信号分析
当电源处于稳定状态时，可以进行小信号分析以评估系统的动态特性。
1. **基本传递函数的推导**：根据TL431规格书描述，可以将TL431视为一个高阻抗输入的运放。基于此模型，可以推导出一个典型的II类系统，该系统具有一个零点和两个极点。
2. **零极点和原点增益的安排**：要确定反馈系统的零极点以及增益，首先需要了解功率部分的传递函数。功率部分的传递函数可通过计算或测量获得。
3. **穿越频率(fc)的确定**：穿越频率越高，系统的带宽越大，对负载响应和线电压响应的速度也越快。然而，穿越频率过高可能会引入更多噪声，降低系统的稳定性。根据奈奎斯特采样定理，穿越频率的上限不应超过工作频率的0.5倍。在反激式转换器中，穿越频率通常设计在几千赫兹。本例中设定fc为2kHz。
4. **反馈系统设计**：为了使整体开环系统的增益曲线从反馈系统的平台中间穿过零点，穿越频率应该位于反馈系统的平台中间。这是设计反馈回路的一个重要原则。
TL431反馈参数的计算涉及多个方面，包括静态和动态参数的选择、反馈电压的接法以及小信号分析中的关键概念。通过对这些参数进行仔细计算和优化，可以确保电源系统的稳定性和响应性能。
