正交板的稳定性分析 Thin-walled Strctures 38(2000)

### 正交板的稳定性分析 #### 概述 本文主要探讨了正交平板在平面脉冲载荷作用下的动态失稳行为。正交平板因其独特的正交筋格设计，在结构稳定性方面展现出新特性，这使得对这类结构的稳定性分析变得尤为重要。文中采用了一种基于应力失效准则的方法来计算动态失稳载荷，并通过伽辽金方法结合纳维的双傅里叶级数求解大挠度平板方程。 #### 动态失稳分析 对于存在缺陷的简支平板，在平面脉冲载荷作用下其动态稳定性行为进行了研究。为了计算动态失稳载荷，本文采用了应力失效准则。通过伽辽金方法并使用纳维的双傅里叶级数来解决大挠度平板方程。在文中，动态载荷因子（DLF）被重新定义，并展示了对平板结构设计有用的图表。此外，还进行了一系列参数研究，探讨了脉冲持续时间、冲击函数、缺陷程度、几何尺寸以及材料极限应力的影响。 #### 动态载荷因子与设计应用 动态载荷因子（DLF）是衡量结构在动态载荷作用下稳定性的关键指标。通过比较由Budiansky和Hutchinson提出的传统动态失稳载荷标准与基于应力失效准则计算得到的动态弹性极限载荷，结果显示后者对于轻量化结构的设计更加有用。这意味着，在考虑结构稳定性时，采用基于应力失效的动态弹性极限载荷可以更好地确保结构的安全性和经济性。 #### 相关概念解析 1. **动态失稳**：指结构在动态载荷作用下失去稳定性，即结构不能维持平衡状态，从而导致变形或破坏。 2. **平板**：本文中的平板是指具有较大平面尺寸和平面内刚度的薄壁结构。 3. **伽辽金方法**：一种数值解法，用于求解偏微分方程，特别适用于处理结构力学中的问题。 4. **纳维的双傅里叶级数**：用于表示周期性函数的一种数学工具，在解决平板方程时能够精确描述结构的振动特性。 5. **应力失效准则**：用于评估材料在不同应力状态下是否会失效的标准，通常基于材料的力学性能数据。 #### 参数研究 1. **脉冲持续时间**：脉冲持续时间的变化对动态失稳载荷有着显著影响。较短的脉冲持续时间可能导致更高的动态失稳载荷。 2. **冲击函数**：冲击函数描述了脉冲载荷的时间分布，不同的冲击函数会影响结构的动力响应。 3. **缺陷程度**：结构中存在的初始缺陷会影响其稳定性。较高的缺陷程度通常会导致较低的动态失稳载荷。 4. **几何尺寸**：结构的几何尺寸（如厚度和面积）对其稳定性也有重要影响。较小的厚度和较大的面积可能会降低动态失稳载荷。 5. **材料极限应力**：材料的极限应力决定了其承受的最大应力值，这对于确定结构的安全裕度至关重要。 #### 结论 通过对正交平板在平面脉冲载荷作用下的动态稳定性分析，我们可以更好地理解结构在实际应用中的行为。采用基于应力失效准则的动态弹性极限载荷作为设计依据，不仅可以提高结构的安全性，还能有效降低成本。此外，通过细致地分析各种影响因素，如脉冲持续时间、冲击函数等，可以进一步优化结构设计，确保其在复杂环境下的稳定性和可靠性。