分治法的一组应用(共8个）

"分治法的一组应用" 本文档总结了八个不同的问题，都是基于分治策略解决的。每个问题都有其特点和难点，但都是通过分治思想来解决的。 1. 取余运算 这是一个典型的分治问题。该问题的难点在于数据规模很大，需要用到进制转换的思想和二分法来解决。通过引入原理 a*b mod k = (a mod k) * (b mod k) mod k，可以将幂分解成较小的幂，避免高精度计算和复杂过程。然后，可以通过递推的方法来处理问题。 2. 地毯填补问题 这是一个经典的分治问题。该问题的难点在于如何将迷宫填充完整。通过分治思想和递归程序设计，可以将问题分解成小的问题，逐步解决。对于最简单的情况(k=1)，可以分析公主所在的四个方格中的一个，使用不同的毯子形状来补。然后，对于更大的 k 值，可以递归地将问题分解成小的问题，使用不同的毯子形状来补。 3. 平面上的最接近点对 该问题可以通过分治策略来解决。可以将平面上的点分成小的区域，然后逐步解决每个区域中的最接近点对。通过递推的方法，可以将问题分解成小的问题，逐步解决。 4. 求方程的根 该问题可以通过分治策略来解决。可以将方程分解成小的部分，然后逐步解决每个部分的根。通过递推的方法，可以将问题分解成小的问题，逐步解决。 5. 小车问题 该问题可以通过分治策略来解决。可以将小车的运动分解成小的部分，然后逐步解决每个部分的运动。通过递推的方法，可以将问题分解成小的问题，逐步解决。 6. 黑白棋子的移动 该问题可以通过分治策略来解决。可以将棋子的移动分解成小的部分，然后逐步解决每个部分的移动。通过递推的方法，可以将问题分解成小的问题，逐步解决。 7. 麦森数（NOIP2003） 该问题可以通过分治策略来解决。可以将麦森数分解成小的部分，然后逐步解决每个部分的麦森数。通过递推的方法，可以将问题分解成小的问题，逐步解决。 8. 旅行家的预算（NOIP1999） 该问题可以通过分治策略来解决。可以将旅行家的预算分解成小的部分，然后逐步解决每个部分的预算。通过递推的方法，可以将问题分解成小的问题，逐步解决。 9. 飞行计划 该问题可以通过分治策略来解决。可以将飞行计划分解成小的部分，然后逐步解决每个部分的飞行计划。通过递推的方法，可以将问题分解成小的问题，逐步解决。 这八个问题都是基于分治策略解决的，每个问题都有其特点和难点，但都是通过分治思想来解决的。