### 计算器实现
本篇文章将详细介绍一个基于编译原理技术实现的计算器程序，该程序采用优先级算法实现，并且能够处理基本的数学运算符（加、减、乘、除）以及变量输入。
#### 核心技术点
1. **优先级分析表**：在程序中定义了一个二维字符数组 `priority`，用于存储运算符的优先级关系。
2. **栈的使用**：使用了两个栈结构，一个存放数字 (`nums`)，另一个存放运算符 (`operators`)。
3. **词法分析与语法分析**：通过定义词法规则 (`VT`) 和非终结符 (`VnEqual`) 来进行词法和语法分析。
4. **递归下降解析**：通过对输入字符串进行分析来构建语法树。
5. **计算器界面设计**：使用了 Windows Forms 进行界面设计，实现了按钮点击事件处理等交互功能。
#### 优先级分析表
程序定义了一个二维数组 `priority` 来表示运算符之间的优先级关系。其中：
- `'>'` 表示当前运算符的优先级高于栈顶运算符；
- `'<'` 表示当前运算符的优先级低于栈顶运算符；
- `'='` 表示两者优先级相等。
例如，在 `priority` 数组中，对于加法和减法运算符而言，当它们位于栈顶时，对于其他所有运算符（除了左括号 `(` 和结束符 `#`），其优先级均较低。
#### 栈的使用
- **数字栈 (`nums`)**：存储计算过程中的数字值。
- **运算符栈 (`operators`)**：存储计算过程中遇到的运算符。
初始化时，运算符栈首先压入一个结束符 `'#'`，用作计算结束的标志。
#### 词法与语法分析
程序中定义了词法规则 `VT` 以及非终结符 `VnEqual` 来进行词法和语法分析。词法规则包括常见的运算符 `('+', '-', '*', '/', 'i', '(', ')'` 和结束符 `'#'`；而非终结符 `VnEqual` 定义为 `{'E', 'T', 'F'}`，分别代表表达式、项和因子。
#### 递归下降解析
程序使用递归下降解析方法对输入的表达式进行分析并计算结果。递归下降解析是一种自顶向下的语法分析方法，它按照文法定义的规则，逐步将输入符号串与文法规则进行匹配，最终得到语法树。
#### 计算器界面设计
程序利用 Windows Forms 设计了简单的计算器界面。界面中包含了文本框和按钮等控件，用户可以通过点击按钮输入数字和运算符，或者通过文本框手动输入表达式。当用户点击等于按钮或按下回车键时，程序会调用相应的计算方法来显示计算结果。
#### 示例代码解析
1. **初始化操作**：
- 初始化运算符栈 `operators` 并压入结束符 `'#'`。
- 定义字符串数组 `gramer` 存储文法规则。
- 初始化文本框的初始内容。
2. **按钮点击事件**：
- 根据点击的按钮类型（数字或运算符），更新当前的操作字符串 `numStr` 或者进行计算操作。
- 如果输入的是运算符，则判断是否可以合法进行计算（即前一个输入是数字或右括号，当前输入是运算符）。
3. **计算方法**：
- 根据当前输入的运算符调用相应的计算方法。
### 总结
本文介绍了一个基于编译原理技术实现的计算器程序。通过定义优先级分析表、使用栈结构、定义词法规则和非终结符以及使用递归下降解析方法，实现了计算器的基本功能。此外，还介绍了如何使用 Windows Forms 设计计算器的图形用户界面。这种计算器的设计不仅有助于理解编译原理的核心概念，还能提高编程技能。
