第十章主要讨论的是含有耦合电感的电路，这一章涉及了互感、耦合因数、耦合电感的计算以及变压器的工作原理。
一、互感与耦合因数
1. 互感：当两个线圈靠近，它们之间的电流会通过磁场相互影响，这种现象称为磁耦合。互感磁通链是由于另一个线圈的电流产生的磁通链，自感磁通链则是由自身电流产生的。
2. 耦合因数：互感磁通链与自感磁通链的比值的几何平均数定义为耦合因数 \( k \)，它表示了两个线圈之间的耦合程度，\( 0 \leq k \leq 1 \)。耦合因数越大，表示线圈之间的耦合越紧密。
二、含有耦合电感的电路计算
1. 串联耦合电感：当两个耦合线圈串联时，其电压可以表示为自感电压加上或减去互感电压。同向耦合时，整体感抗为正；反向耦合时，虽然单个电感的感抗可能为负，但整体仍呈感性。
2. 并联耦合电感：处理并联耦合电感较为复杂，需要求解方程组。对于同侧并联，可以通过Cramer法则找到解。若电感支路阻抗为零，可以得到耦合电感的并联等效总电感。
三、变压器原理
1. 变压器是基于耦合电感的设备，通常由两个绕在同一铁芯上的线圈构成，一个为一次侧（输入端），另一个为二次侧（输出端）。
2. 变压器通过互感传递能量。一次侧的等效电路可以看作包含电源和总阻抗的电路，而二次侧则表现为一个含引入阻抗的电路。引入阻抗的性质与二次回路阻抗相反，这是因为其表达式的分母为复数。
四、理想变压器
1. 理想变压器假设磁导率为无穷大或线圈匝数无限，实际上通过选用高磁导率材料和增加线圈匝数来接近理想状态。
2. 理想变压器的原副线圈电压比（匝数比）与电流比相等，且不消耗能量，即输入阻抗等于输出阻抗的倒数。
3. 在理想变压器中，一次侧的引入电抗保持不变，意味着无论二次侧负载如何变化，一次侧的输入阻抗始终保持恒定。
总结来说，本章涵盖了耦合电感的基本概念、计算方法以及在变压器中的应用，强调了理想变压器的特性，即无损耗能量传输和不变的输入阻抗。理解和掌握这些知识点对于理解和设计涉及耦合电感的电路至关重要。
