2004年NOIP普及组复赛试题.doc

2004年NOIP普及组复赛试题蕴含了信息学奥林匹克竞赛（简称NOIP）对于编程爱好者的考察宗旨，即通过解决实际问题，检验和提升学生们的逻辑思维、算法设计与编程实现等多方面的综合能力。下面，我们将对这三道试题进行详细的解析。 **“不高兴的津津”**题目要求我们对一个特定情境下出现的情绪问题进行量化分析。在处理这类问题时，我们通常要将一个具有时间维度和情感维度的复杂情景转化为可以通过计算解决的问题。这里的关键在于，如何将津津一周内的学习时间进行准确统计，并确定情绪变化的规律。按照题目的要求，我们需要编写一个程序或设计一个算法来模拟这一过程。我们可以设立一个数组来记录每天的学习时间，并对数组中的每个元素进行遍历，以求出最大值，进而确定津津最不高兴的那一天。 接着，**“花生采摘”**这道题考验的是路径规划和资源最优分配的问题解决能力。在有限的时间和资源条件下，如何最大化利用现有资源是这类问题的核心。在本题中，猴子多多需要采摘花生，而其路径的选择直接影响到最终能够采摘到的花生数量。贪心算法是解决此类问题的常用方法之一，通过每一步选择最优解来达到全局最优。具体实现时，我们可以先对所有花生植株按照数量进行排序，然后按照排序结果依次选择。动态规划也是有效的解决途径，通过将问题拆分成子问题，并保存子问题的解来避免重复计算。 **“FBI树”**题目则将信息学竞赛中常见的二叉树结构与字符串处理巧妙结合。构造FBI树的过程，实际上是对给定的“01”串进行逐层分解，再将其转化为树形结构的过程。这道题考察了参赛者对二叉树的构建方法和递归思想的理解。解决这道题的关键在于，理解题目中“01”串对称性的特点，并能够递归地将对称分解应用到树的构造中去。具体来说，我们需要先确定树的根节点，然后递归地对左右子串进行同样的处理，直到到达叶子节点为止。 通过对这三道题目的深入分析，我们不仅能够体会到信息学竞赛题目的趣味性和挑战性，还能对计算机科学中的算法设计、数据结构以及逻辑推理有更深刻的认识。NOIP普及组复赛试题通常对算法的掌握程度和编码的熟练度提出了较高的要求，因此，对参赛学生而言，这些题目无疑具有很好的训练价值和实践意义。 总结来说，2004年NOIP普及组复赛试题，不单是对参赛学生编程技能的考察，更重要的是对其逻辑思维、问题分析与解决能力的全面考量。通过解题，学生可以逐步提升自己在算法和数据结构方面的认知水平，从而为未来的编程竞赛和计算机科学的学习打下坚实的基础。同时，这些经典的历史真题也为我们提供了宝贵的学习资源，帮助新一代的参赛者在信息学奥林匹克的道路上更进一步。