世博优化模型 排队论
需积分: 0 47 浏览量
2010-08-24
17:36:10
上传
评论
收藏 614KB DOC 举报
世 博 会 优 化 模 型
黄海燕 曹东明 李自创
摘要：世博会是一个全球性的盛会，无论是从空间、还是从内容等角度来讲，涉及的
范围都非常广泛。2010 年上海世博会是由中国举办、上海承办的全球盛会，也是第一
次在发展中国家举办的综合类世博会。来自四面八方的游客络绎不绝，在世博园感受
各国的文化韵味。本文就参观世博会出现的各种情况展开讨论，提出改善的建议和意
见。
我们就不同的问题建立相应的模型进行求解，并对模型给出了评价与推广。
针对问题一，我们建立以下两个模型：
模型一，欲设计参观线路，我们首先将推荐度和排队时间列为参考因素，建立以
推荐度最高和排队时间最短为目标的多目标规划模型。运行 Matlab，分别得到全日参
观和夜晚参观两种情况下的非劣解。通过程序运行，又可知 n 的每项值时参观场馆的
剩余时间，再根据剩余时间的合理性，从非劣解中选取最优解，即确定参观的场馆个
数及对应的场馆。
模型二，在模型一的求解基础上，以总路程最短为目标，建立 0—1 规划模型。运
用 Lingo 求解，确定两种情况时适宜的参观线路。
然后就全日参观和夜晚参观两种情况对 t（参观的最长时间）赋值，运用模型一和
模型二求解。
针对问题二，我们通过整理查找的相关数据，绘出一周内每天参观的人数占总人
数的比例直方图。通过直方图，可看出周六的参观人数明显更多。就这一情况，我们
建议提高周六的门票价格，以缓解周六人群拥挤的状况，从而使周一至周日每天参观
的人数分布均匀。同时，使组织者收益更大。基于以上建议，我们对周六的门票价位
进 行 预 测 ， 预 测 票 价 为 189 元 ， 比 原 票 价 提 高 29 元 ， 组 织 者 最 终 收 益 增 加
20.847222 万元。
针对问题三，站在参观者的角度，我们提出的第一个建议是提前开馆时间，假设
开馆时间为8:00。则t=16，仍然利用模型一进行求解。由结果可知，在理想状态下，参
观者最多可参观16个馆，比原先多参观一个馆，从而说明提前开馆时间对参观者有利。
第二个建议是增加检票口，缩短参观者排队进入世博园的时间，进而提高参观者在馆
内的参观时间。对于建议二，我们利用SPSS作回归分析，对8月16日不同时刻与其进场
人数的数据作拟合，得到两者的拟合曲线：
，
再令 ，求得 分钟，说明开馆210分钟内为需要排队的时间，此时入园总
人数 327000。同时，可求得平均每分钟每个检票口进入的参观者人数 =173人。
再根据式 （m为检票口个数），可求得 ，由此可知，当检票口个数
增加时，需要排队的时间减少。
1
剩余21页未读，继续阅读
评论0