Taurus™ Medici User Guide Table of Contents
H+2013.03 v
Medici Description 2-1
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-1
Physical Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2
Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2
Poisson’s Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2
Continuity Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2
Boltzmann Transport Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2
SRH, Auger, and Direct Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3
Surface Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-4
Concentration-Dependent Lifetimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-4
Lattice Temperature-Dependent Lifetimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-5
Recombination Including Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-5
Schottky Barrier Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-8
Tunneling Path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-8
Tunneling Barrier Discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-9
Generation Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-9
Boltzmann Statistics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-10
Bandgap and Effective Density of States. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-11
Bandgap Narrowing due to Heavy Doping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-11
Stress-Induced Bandgap Change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-13
STRESS2 Bandgap Change Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-13
STRESS Bandgap Change Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-16
Fermi-Dirac Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-16
Incomplete Ionization of Impurities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-18
Doping and Temperature Dependent Impurity
Activation Energies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-18
High Doping Transition to Complete Ionization . . . . . . . . . . . . . 2-19
Low Temperature Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-19
Quantum Mechanical Effects in MOSFET Inversion Layers . . . . . 2-20
Modified Local Density Approximation Quantum Model . . . . . . . 2-22
QBOX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-24
Mobility Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-24
Low Field Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-24
Constant Mobility. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-25
Concentration Dependent Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-25
Analytic Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-26
Arora Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-28
Carrier-Carrier Scattering Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-29
Philips Unified Mobility. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-30
Surface Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-32
Surface Mobility Degradation Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-32
Surface Mobility Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-32
Enhanced Surface Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-33
Universal Mobility Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-34
Perpendicular Electric Field Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . 2-35
