2009 年全国研究生数学建模竞赛 D 题
110 警车配置及巡逻方案
110 警车在街道上巡弋，既能够对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率，又能够
增加市民的安全感，同时也加快了接处警（接受报警并赶往现场处理事件）时间，提高了
反应时效，为社会和谐提供了有力的保障。
考虑某城市内一区域，为简化问题，假定所有事发现场均在下图的道路上。该区域
内三个重点部位的坐标分别为：（5112，4806），（ 9126， 4266），（ 7434 ，1332）
（见下图红点部位，蓝色部分为水域，道路数据见附件,相邻两个交叉路口之间的道路近似
认为是直线）。
某城市拟增加一批配备有 GPS 卫星定位系统及先进通讯设备的 110 警车。设 110 警
车的平均巡逻速度为 20km/h，接警后的平均行驶速度为 40km/h。警车配置及巡逻方案要
尽量满足以下要求：
D1. 警车在接警后三分钟内赶到现场的比例不低于 90％；而赶到重点部位的时间必须在两
分钟之内。
D2. 使巡逻效果更显著；
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