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电子商务之价格优化算法：梯度下降法的参数调整
1 理解梯度下降法
1.1 梯度下降法的基本原理
梯度下降法是一种用于求解最小化问题的迭代优化算法，尤其在机器学习
和深度学习中用于最小化损失函数。其核心思想是通过计算损失函数的梯度
（即函数在某点的导数或斜率），然后沿着梯度的反方向更新参数，以逐步接近
函数的最小值点。梯度下降法可以分为三种主要类型：批量梯度下降（Batch
Gradient Descent）、随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）和小批量梯度
下降（Mini-batch Gradient Descent）。
1.1.1 批量梯度下降
批量梯度下降使用所有训练数据来计算梯度，然后更新参数。虽然这种方
法在理论上可以找到全局最小值，但由于需要计算所有数据的梯度，因此在大
数据集上效率较低。
1.1.2 随机梯度下降
随机梯度下降每次只使用一个训练样本来计算梯度并更新参数。这种方法
的计算效率高，但梯度的估计可能不准确，导致参数更新路径波动较大。
1.1.3 小批量梯度下降
小批量梯度下降是批量梯度下降和随机梯度下降的折中方案，每次使用一
小批训练样本（例如，32 或 64 个样本）来计算梯度并更新参数。这种方法既
保持了计算效率，又能提供相对准确的梯度估计。
1.2 梯度下降法在价格优化中的应用
在电子商务中，价格优化是一个关键的策略，旨在通过调整商品价格来最
大化利润或销售量。梯度下降法可以应用于价格优化问题，通过调整价格参数
来最小化成本函数（例如，利润损失函数）。假设我们有一个利润函数，它依赖
于商品的价格，我们可以通过梯度下降法来找到最优价格点。
1.2.1 示例：价格优化中的梯度下降法
假设利润函数为：
P
(
p
)
=
−
1000
+
200
p
−
p
2
其中
p
是商品价格，
P
(
p
)
是利润。我们的目标是找到使利润最大化的
p
值。
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chenlz2007
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