电子商务之价格优化算法：模拟退火：模拟退火算法的参数调优.docx

电子商务之价格优化算法：模拟退火：模拟退火算法的参

数调优

1 理解模拟退火算法

1.1 模拟退火算法的基本原理

模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）是一种启发式全局优化算法，灵

感来源于固体冷却过程中的退火现象。在退火过程中，固体材料加热至高温，

然后缓慢冷却，这一过程可以使材料内部的原子达到低能状态，从而优化材料

3. 接受准则：如果新解优于当前解（即ΔE < 0），则接受新解；如果

新解不如当前解，以概率 exp(-ΔE/T)接受新解。

4. 温度更新：根据温度下降策略更新温度 T。

5. 终止条件：当温度降至某个阈值或达到预设的迭代次数时，算法

终止。

1.1.2 代码示例

假设我们有一个简单的函数优化问题，目标是最小化函数 f(x) = x^2。

import random

import math

def f(x):

current_temperature = initial_temperature

while current_temperature > stopping_temperature:

#

new_solution = current_solution + random.uniform(-1, 1)

#

delta_e = f(new_solution) - f(current_solution)

#

if delta_e < 0 or random.random() < math.exp(-delta_e / current_temperature):

current_solution = new_solution

#

stopping_temperature = 1.0

optimal_solution = simulated_annealing(initial_solution, initial_temperature, cooling_rate, stopp

ing_temperature)

print("Optimal solution found: x =", optimal_solution)

1.2 电子商务中模拟退火算法的应用案例

在电子商务领域，模拟退火算法可以应用于价格优化问题。例如，一个在

线零售商可能需要决定一组产品的最优价格，以最大化利润或销售量。由于价

格之间的相互影响，以及市场反应的不确定性，这是一个复杂的优化问题。模

拟退火算法通过允许在一定概率下接受更差的解，可以帮助跳出局部最优，寻

import numpy as np

def total_profit(prices):

"""

计算总利润的函数，此处简化为一个示例函数

return -np.sum((prices - 100)**2)

def generate_neighbor(prices):

"""

生成邻近解的函数，随机调整一个产品的价格

new_prices = prices.copy()

product_index = random.randint(0, len(prices) - 1)

new_prices[product_index] += random.uniform(-10, 10)

return new_prices

pping_temperature):

"""

模拟退火算法在价格优化中的应用

current_prices = initial_prices

current_temperature = initial_temperature

#

new_prices = generate_neighbor(current_prices)

if delta_profit > 0 or random.random() < math.exp(delta_profit / current_temperature):

current_prices = new_prices

N = 5 #

M = 100 #

initial_prices = np.random.uniform(50, 150, N) #

初始价格

initial_temperature = 1000.0

cooling_rate = 0.99

stopping_temperature = 1.0

optimal_prices = simulated_annealing_price_optimization(initial_prices, initial_temperature, coo

ling_rate, stopping_temperature)