凝聚层次聚类算法详解.zip

凝聚层次聚类（Agglomerative Clustering）是一种有监督的机器学习方法，广泛应用于数据挖掘领域，特别是无标签数据的分类。它通过构建一个树状结构（也称为谱树或 dendrogram），逐步将数据点组合成越来越大的簇，直至满足预设的停止条件。这个过程是从每个数据点作为独立的簇开始，然后在每一步中寻找最近的两个簇进行合并，直到达到预定的簇数量或者满足其他终止条件。 ### 算法步骤： 1. **初始化**：将每个数据点视为一个单独的簇。 2. **计算距离**：根据某种距离度量（如欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等）计算任意两个数据点之间的距离。 3. **选择合并**：在当前的所有簇之间，找到距离最近的两个簇，并将其合并为一个新的簇。 4. **更新距离**：更新新簇与其他所有簇的距离，这通常涉及到重新计算距离矩阵。 5. **迭代**：重复步骤3和4，直到满足停止条件，如达到预设的簇数，或者最小簇大小等。 ### 算法类型： - **单链接（Single Linkage）**：合并两个簇中最近的数据点。 - **完全链接（Complete Linkage）**：合并两个簇中距离最远的数据点。 - **平均链接（Average Linkage）**：合并两个簇时，使用两个簇内所有数据点对之间距离的平均值。 - ** Ward's 方法**：通过最小化合并后簇内的方差来决定合并。 ### 应用场景： - **生物信息学**：基因表达数据的聚类分析。 - **图像分析**：将相似图像分组。 - **社交网络**：找出具有相似兴趣的用户群体。 - **市场细分**：对消费者行为进行分组，以便于定制营销策略。 ### 优缺点： - **优点**： - 能够处理不同大小的簇。 - 结果可以通过 dendrogram 直观地展示。 - **缺点**： - 计算复杂度高，对于大规模数据集效率较低。 - 对初始条件敏感，不同的初始化可能得到不同的结果。 - 需要预先设定簇的数量，或者设定复杂的停止条件。 ### 其他考虑因素： - **距离度量的选择**：不同的距离度量会影响聚类的结果，应根据数据特性选择合适的度量。 - **剪枝策略**：在 dendrogram 中选择合适的剪枝位置可以提高聚类质量。 - **性能优化**：如使用近似方法降低计算复杂度，或者采用层次聚类的变种，如分层K均值（Hierarchical K-Means）。 ### 实现库： 在Python中，常用的实现库包括`scikit-learn`的`AgglomerativeClustering`和`cluster`模块，以及`hierarchy`模块用于构建和可视化dendrogram。 通过深入理解凝聚层次聚类算法的工作原理、选择合适的距离度量和参数设置，可以有效地应用在各种实际问题中，实现数据的合理分组和洞察隐藏的模式。