c语言经典算法

### C语言经典算法知识点 #### 1. 斐波那契数列 **知识点概述**： 斐波那契数列是一系列数字，其中每个数字（斐波那契数）是前两个数字的和，通常从0和1开始。数学表示为F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(0)=0, F(1)=1。本例中从1, 1开始，计算每月兔子数量的变化。 **程序解析**： ```c main() { long f1, f2; // 定义变量f1和f2存储斐波那契数列中的两个相邻数字 int i; f1 = f2 = 1; // 初始化前两个数字为1 for (i = 1; i <= 20; i++) { printf("%12ld %12ld", f1, f2); // 打印当前的两个数字 if (i % 2 == 0) printf("\n"); // 控制格式，每行打印两个数字 f1 = f1 + f2; // 计算下一个数字 f2 = f1 + f2; // 计算再下一个数字 } } ``` **扩展知识点**： - 循环结构的应用 - 变量类型与作用域 - 数组在斐波那契数列中的应用 - 递归与迭代方法实现斐波那契数列 #### 2. 素数判定 **知识点概述**： 素数（或质数）指大于1的自然数中只能被1和它本身整除的数。本例通过循环遍历2到根号n之间的数来判断n是否为素数。 **程序解析**： ```c #include <math.h> main() { int m, i, k, h = 0, leap = 1; // 定义变量 printf("\n"); for (m = 101; m <= 200; m++) { k = sqrt(m + 1); // 计算m的平方根 for (i = 2; i <= k; i++) if (m % i == 0) { // 如果m可以被i整除 leap = 0; // 不是素数 break; } if (leap) { // 如果是素数 printf("%-4d", m); // 打印素数 h++; // 统计素数的数量 if (h % 10 == 0) printf("\n"); // 控制格式，每10个换一行 } leap = 1; // 重置标志 } printf("\nThe total is %d", h); // 打印素数总数 } ``` **扩展知识点**： - 模运算符的使用 - 根号函数的应用 - 算法优化技巧（如提前终止循环） #### 3. 水仙花数 **知识点概述**： 水仙花数是指一个三位数，它的各个位上的数字立方之和等于该数本身。例如，153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。 **程序解析**： ```c main() { int i, j, k, n; // 定义变量 printf("'Water flower' number is: "); for (n = 100; n < 1000; n++) { i = n / 100; // 分解百位 j = n / 10 % 10; // 分解十位 k = n % 10; // 分解个位 if (i * 100 + j * 10 + k == i * i * i + j * j * j + k * k * k) // 判断条件 printf("%-5d", n); // 打印水仙花数 } printf("\n"); } ``` **扩展知识点**： - 位运算的理解与应用 - 条件语句的应用 - 整数的位操作 #### 4. 正整数分解质因数 **知识点概述**： 对于一个正整数n，将其分解为若干个质数的乘积。本例通过循环找到最小的质数因子并不断去除该因子，直到n变成1为止。 **程序解析**： ```c main() { int n, i; // 定义变量 printf("\nPlease input a number: \n"); scanf("%d", &n); printf("%d=", n); for (i = 2; i <= n; i++) { while (n != i) { if (n % i == 0) { // 如果i是n的因子 printf("%d*", i); // 打印因子 n = n / i; // 更新n } else break; // 如果i不是因子，跳出内层循环 } } } ``` **扩展知识点**： - 循环嵌套结构 - 迭代算法 - 质数的概念与判定方法 以上几个经典算法涵盖了C语言中常见的几种数据结构和算法设计思想，对于初学者来说是非常好的练习材料。通过学习这些算法，可以更好地理解循环、条件判断、数组等基础知识，同时也能锻炼编程思维能力。