Representations Wavelets and Frames Applied and Numerical Harmon...

这本电子书名为《Representations, Wavelets, and Frames Applied and Numerical Harmonic Analysis》，属于“应用与数值谐波分析”系列。它是关于小波分析和框架理论的高级数学著作，是一本全面而深入的研究专著，涵盖了相关理论与数值方法的广泛内容。本书不仅涉及了小波分析的基础理论，还包括了在信号处理、图像分析、以及相关工程应用中的实际应用。 本书中包含的数学主题范围广泛，覆盖了各种数学分支，包括但不限于： 1. 谐波分析 (Harmonic Analysis)：这是数学中的一个重要分支，主要研究函数的傅立叶变换，及其在函数空间上的性质。 2. 小波变换 (Wavelet Transform)：小波变换是一种在时间-频率域中分析信号的数学工具，它能够有效地捕捉信号的局部特征，是处理非平稳信号的强大工具。 3. 框架理论 (Frame Theory)：框架是比基更一般的结构，它允许信号的冗余表示，为信号分析和处理提供了灵活性。 4. 数值分析 (Numerical Analysis)：涉及到小波变换和框架理论的数值实现，包括快速算法、数值稳定性和计算复杂度等。 5. 矩阵理论与算子理论 (Matrix Theory and Operator Theory)：在处理多分辨率分析、滤波器组等问题中，矩阵理论和算子理论是不可或缺的工具。 本书的编辑和作者都是在谐波分析领域内国际知名的数学家和工程师，其中特别提到的有： - John J. Benedetto：来自马里兰大学，是“应用与数值谐波分析”系列的总编辑。 - Akram Aldroubi：来自范德堡大学。 - Douglas Cochran：来自亚利桑那州立大学。 - Ingrid Daubechies：来自普林斯顿大学，是著名的小波分析专家。 - Hans G. Feichtinger：来自维也纳大学。 - Christopher Heil：来自佐治亚理工学院。 - Murat Kunt：来自洛桑联邦理工学院。 - James McClellan 和 Wim Sweldens：分别来自佐治亚理工学院和贝尔实验室。 - Michael Unser：来自洛桑联邦理工学院。 - Martin Vetterli 和 M. Victor Wickerhauser：均来自华盛顿大学。 上述专家团队为这本书提供了坚实的学术支持和专业保证。本书不仅提供了理论框架，而且涵盖了大量案例分析和实操性内容，适合相关领域的研究者和工程师。 书中还提到了在“Mathematics Subject Classification (2000)”下的各种分类代码，这些代码代表了书中涵盖的数学领域的分类，例如： - 22D10：群表示论及其相关结构。 - 22E45：对称空间和李代数。 - 28A80：小波和多尺度分析。 - 42C10：傅立叶分析中的特殊函数。 - 42C40：调和分析和小波理论中的算子。 这些分类代码突出了书籍内容的范围和深度。 书中也提到了版权信息，强调该书内容未经出版商明确许可，不得翻译或复制。这说明了这本电子书的知识产权得到了严格的保护。由于文档内容的OCR扫描可能存在识别错误，这要求读者在阅读时具备一定的专业知识，以理解可能存在的细微错误，并将内容顺利理解。