大学物理实验报告受迫振动的研究.docx

本文是大学物理实验报告，研究受迫振动的特性。实验中观察到了共振现象，并研究了振动系统固有频率、幅频特性和相频特性。通过测量系统在振动时相关物理量，获得了振动系统固有频率，并绘出了图像。 一、实验原理 受迫振动是指物体在周期外力持续作用下发生振动，这种周期性外力称为策动力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅大小与策动力频率和原振动系统无阻尼时固有振动频率以及阻尼系数有关。 实验中采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性。 二、运动方程 摆轮受到周期性策动力矩 M=M 0cos ⁡ωt作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼媒质中运动时（阻尼力矩为−bθⅆtⅆ ），其运动方程为： J ⅆ2θtⅆ =−kθ−bθⅆtⅆ +M 0cos ⁡ωt 式中，J 为摆轮转动惯量，–kθ 为弹性力矩，M 0为强迫力矩幅值，ω 为策动力矩角频率。 三、阻尼振动 阻尼振动是指物体在外力作用下发生振动，但同时受到阻尼力矩的影响。阻尼振动方程可以写为： ⅆ2θtⅆ +2δθⅆtⅆ +ω02θ=mcos ⁡ωt 式中，δ 为阻尼系数，ω0 为摆轮固有频率。 四、共振 共振是指当策动力矩角频率等于摆轮固有频率时，振幅达到最大值。由极值条件∂θb∂ω =0可得出，当策动力角频率ωr=❑√ω02−2δ2时，产生共振，θ 有极大值。 五、幅频特性和相频特性 幅频特性是指振幅随频率的变化关系。图一为振幅频率特性图，显示了振幅随频率的变化关系。 相频特性是指相位随频率的变化关系。图二为振幅相位特性图，显示了相位随频率的变化关系。 六、阻尼系数测定 阻尼系数δ可以通过两种方法测定： （1）由振动系统作阻尼振动时振幅比值求阻尼系数 （2）由受迫振动系统频幅特性曲线求阻尼系数（只适合于弱阻尼情况） 本实验报告详细介绍了受迫振动的实验原理、运动方程、阻尼振动、共振、幅频特性、相频特性和阻尼系数测定方法。