Lingo案例分析
Lingo是一种数学优化语言，用于解决复杂的优化问题。下面是对Lingo案例分析的知识点总结：
Sets Section in LINGO
在LINGO模型中，Sets是optional的部分，用于定义模型中的变量和约束。Sets部分以SETS:关键字开始，以ENDSETS关键字结束。一个模型可以有多个Sets部分，或者没有Sets部分。Sets部分可以出现在模型中的任何位置，但必须在使用之前定义set和其属性。
Defining Primitive Sets
在LINGO中，可以使用primitive sets来定义模型中的变量。Primitive sets的定义语法如下：
setname [/ member_list /] [: attribute_list];
其中，setname是set的名称，member_list是set中的成员列表，attribute_list是set成员的属性列表。
Implicit Set Member Lists
在LINGO中，可以使用隐式set成员列表来定义set成员。隐式set成员列表的语法如下：
setname / member1..memberN / [: attribute_list];
其中，member1是set中的第一个成员，memberN是set中的最后一个成员。LINGO将自动生成中间成员的名称。
Model Example
下面是一个LINGO模型的示例：
sets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
目标函数：
min=sum(links: cost*volume);
需求约束：
for(vendors(J):
sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
产量约束：
for(warehouses(I):
sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
数据：
capacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
这个模型是一个最小费用运输问题，目标是找到最小的总运输成本。模型中定义了三个sets：warehouses、vendors和links。每个set都有其自己的属性，例如capacity和demand。模型的目标函数是总运输成本的最小化。模型还定义了两个约束：需求约束和产量约束。需求约束确保每个vendor的需求都被满足，而产量约束确保每个warehouse的产量不超过其capacity。
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