小学四年级的数学简便运算是基础数学教育的重要组成部分，它主要涉及加法、减法、乘法以及结合律、分配律等基本运算规则的应用。这些练习题旨在帮助孩子们掌握简化计算过程，提高计算效率，为高年级的数学学习打下坚实的基础。
1. **结合律**：在加法和乘法中，可以改变数字的顺序而不改变结果。例如，527+1997=2000+2000=4000，58×99+6863×88=58×99+88×6863，运用结合律可以使计算更简洁。
2. **分配律**：乘法对加法的分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c，例如，99×113=99×100+99×13，49×99+49=49×(99+1)，这样的处理方式能有效减少计算量。
3. **乘法的简便技巧**：99或100附近的数乘以99或100，通常可以通过近似和调整得到。比如97×100=9700-2，101×101=10101，125×8=1000，这些技巧可以帮助快速完成计算。
4. **整十、整百的处理**：当一个数接近整十或整百时，可以先将它转换为整十或整百，然后进行计算，如575-78-22=575-(78+22)，这简化了计算步骤。
5. **连续减法**：多个数连续相减，可以考虑将它们相加再与第一个数做减法，如970－132－68=970－(132+68)。
6. **倍数和除法的关系**：对于乘以一个数等于除以这个数的倒数，如400÷125=400×(1/125)=32，这在处理含有小数的除法时尤其有用。
7. **括号的运用**：合理利用括号可以改变运算顺序，比如(25×125)×8×4可以先计算括号内的乘法，简化计算。
8. **奇偶性判断**：偶数加偶数还是偶数，奇数加奇数是偶数，奇数加偶数是奇数，利用这个规律可以快速判断结果的奇偶性，从而简化某些计算。
9. **乘法的简便方法**：如25×44=25×4×11，利用乘法的结合律来简化计算。
10. **整除和约分**：4500÷4÷75=4500÷(4×75)，先进行整除，简化运算。
11. **平方数的识别**：64×64=64²，65×11×4=65×(11×4)，利用平方性质简化计算。
12. **分配律逆运算**：如101×897－897=897×(101-1)，通过提取公因数简化计算。
通过这些练习题，学生可以逐步熟悉和掌握简便运算的方法，提升运算速度和准确性，同时培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。在解答这些题目时，要灵活运用所学知识，寻找最简便的计算路径。
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