一次函数图像和行程问题练习题集.doc

这些题目涉及一次函数图像及其在行程问题中的应用。一次函数通常表示形式为 y = kx + b，其中k是斜率，b是y轴截距。在行程问题中，一次函数可以用来描述物体移动的速度与时间的关系。 1. 在第一个问题中，小聪和小明的行程可以通过他们的函数关系图来分析。小聪从图书馆返回学校的速度可以通过图中的斜率得到，即单位时间内的路程变化。小明的函数关系式可以通过图中线段的斜率和截距确定。 2. 第二个问题涉及到两个一次函数的交点。点M的横坐标为2意味着函数y=-1/2x+b在x=2时的y值是点M的纵坐标。点A和点B分别是函数与x轴和y轴的交点，可以通过让y=0和x=0解出。如果OB=CD，可以通过比较两个函数在x轴上的截距来找出a的值。 3. 第三个问题中，一次函数y=-3/4x+3与x轴和y轴的交点A和B的坐标可以直接读取。对折线CD使得A与B重合，可以找到OC的长度。对于点P，如果它使得△PAB成为等腰三角形，那么P的位置可能是AB的垂直平分线上，或者AP=PB，或者BP=PA。 4. 第四个问题，动车组和普通快车的行程可以用函数图象来描述。点B的横坐标代表时间，纵坐标代表距离。第二列动车的图象可以通过理解其与第一列动车的间隔时间来画出。两车相遇时，它们的路程之和等于它们之间的距离差。普通快车的速度可以帮助我们找到它的函数解析式。 5. 甲乙两车的问题中，甲车的故障时间和乙车的延迟出发都在图中有所体现。乙车的函数关系式可以通过图中折线的斜率和截距得到。两车相遇时，它们的总路程之和等于两地的距离。第二次相遇的时间是在第一次相遇后，两车继续按各自的路径行驶。 6. 自行车越野赛的问题中，两名选手的相遇时间和全程可以通过图象的交点确定。第二次相遇时，两人再次在同一位置。 7. 甲乙两车的距离关系图中，两车间距的变化可以用来计算甲车的速度，因为它表示两车之间的相对速度。 8. 客车和货车的问题中，两地的距离可以通过货车和客车函数图象的交点确定。两车相遇时，它们的路程之和等于总距离。货车在两小时后的函数关系式可以通过图中的斜率和截距得到。 9. 最后一个问题，小明的行程包括平路、上坡和下坡。通过折线图，可以确定他在不同路段的速度和休息时间。他的速度和休息时间可以通过图中的水平段和斜率变化来推断。 这些问题都强调了理解一次函数图像以及如何利用它们解决实际问题的重要性，包括行程、相遇、速度和距离的计算。在解决这些问题时，需要对函数的基本性质，如斜率、截距和交点，有深入的理解。