高二数学椭圆知识点整理.doc

高二数学椭圆知识点整理 本资源整理了高二数学中的椭圆知识点，包括椭圆的定义、数学表达式、标准方程、几何性质、离心率、通径、焦点三角形等内容，并提供了相应的例题选讲和填空题。 一、椭圆的定义 椭圆有两种定义：（1）椭圆的第一定义：平面内与两定点的距离和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。（2）椭圆的第二定义：平面上到定点的距离与到定直线的距离之比为常数，当时，点的轨迹是椭圆。 二、椭圆的数学表达式 椭圆的数学表达式有多种形式，但都可以化简为标准方程形式。 三、椭圆的标准方程 椭圆的标准方程有两种形式：焦点在轴上的椭圆的标准方程为焦点在轴上的椭圆的标准方程为其中a是长半轴长，b是短半轴长。 四、椭圆的几何性质 椭圆的几何性质包括： 1. X围：椭圆上点的坐标都适合不等式，即说明椭圆位于直线和所围成的矩形里。 2. 对称性：关于原点、轴、轴对称，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。 3. 顶点：椭圆和它的对称轴的交点有四个。 4. 长轴、短轴：长轴是椭圆的长轴，是长半轴长；短轴是椭圆的短轴，是短半轴长。 5. 离心率：椭圆焦距与长轴的比，离心率是椭圆的特征三角形，并且的值是椭圆的离心率。 五、椭圆的应用 椭圆的应用包括： 1. 椭圆的参数取值问题 2. 椭圆的几何性质问题 3. 椭圆的离心率问题 六、例题选讲 1. 椭圆的离心率为A． B．C．D． 2. 设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于A． 4B．5C．8D．10 ...