自动控制原理第五章习题集与答案解析.doc

《自动控制原理》第五章主要探讨的是控制系统中的频率特性分析方法，这是理解和设计稳定控制系统的关键。频率特性包括幅频特性和相频特性，它们反映了系统在不同频率输入信号下的响应特性。 5-1 题目要求求解R-C网络的频率特性。对于R-C网络，频率特性可以通过分析网络的复频域特性来获取，通常涉及到网络函数的计算，这包括了幅频特性（描述系统增益与频率的关系）和相频特性（描述系统相位移与频率的关系）。 5-2 题目中给出的是一个反馈控制系统的结构图，要求求解在不同输入信号下的稳态输出和稳态误差。这需要利用闭环传递函数和误差传递函数，通过幅频特性和相频特性来分析。当输入为阶跃信号时，稳态输出和误差可以通过闭环传递函数在ω=0处的值来确定。 5-3 题目要求求解系统单位阶跃响应对应的频率特性。单位阶跃响应是系统对阶跃输入的响应，而频率特性则揭示了系统对不同频率输入的响应，两者之间的关系可通过拉普拉斯变换和逆变换建立。 5-4 至5-13题目涉及绘制传递函数的幅相曲线以及利用奈氏判据判断闭环系统稳定性。绘制幅相曲线是通过计算传递函数在不同频率下的幅值和相角，然后描绘在Bode图上。奈氏判据是通过观察奈氏图上的闭环极点位置来判断系统的稳定性，如果所有闭环极点都在s平面的左半平面，则系统是稳定的。 这些题目共同展示了频率特性分析在控制系统设计中的核心地位，包括如何计算和绘制幅相特性曲线，以及如何运用这些特性来评估系统性能和稳定性。同时，也强调了理论知识与实际问题解决相结合的重要性，如通过绘制Bode图和Nyquist图来直观地理解系统动态行为。在解决这类问题时，需要熟悉复频域分析法，包括传递函数、频率响应函数和稳定性判据等概念。