在商业销售中,打折销售是一种常见的促销策略,它涉及到成本、售价、利润率和折扣率等多个概念。以下是对各个题目中涉及的知识点的详细解释:
1. 利润计算公式:利润 = 售价 - 进价。
2. 利润率计算公式:利润率 = × 100% (进价 × 利润率 = 利润)。
3. 折扣价计算公式:(1 + 利润率)× 进价 = 售价 = 定价 × 折扣。
例如:
- 在第1题中,商店将成本价提高20%后标价,然后以9折销售。设成本价为x,则标价为1.2x,销售价为1.2x × 0.9 = 1.08x。由售价270元可得x = 270 / 1.08 = 250元。
- 第2题类似,提高40%后标价,再打8折,结果获利15元。设成本价为y,则标价为1.4y,销售价为1.4y × 0.8。根据利润公式,15 = 1.4y × 0.8 - y,解得y = 50元。
以上题目均展示了如何根据成本价、利润率和折扣率来计算实际售价和利润。此外,还涉及到方程的解法,如第4题中的方程x + 0.25x = 50,解得x = 40元。
对于第6题,商店以900元销售,获利10%,则进价为900 / 1.1 = 818.18元。再根据题意,9折后的售价为900元,所以原始标价m = 900 / 0.9 = 1000元,进价x是标价m的60%,即x = 1000 × 0.6 = 600元。
第10题中,商品进价1500元提高40%后标价,再打折保持20%利润率,设打折比例为z,则1500 × (1+40%) × z = 1500 × (1+20%),解得z ≈ 0.75,即75折。
第11题中,两件衣服分别盈利和亏损25%,总价格60元,表明两件衣服的成本价之和等于60元。设盈利的衣服成本价为a,则亏损的衣服成本价为b,有a × (1+25%) + b × (1-25%) = 60,解得a + b = 60。由于两件衣服成本价之和等于60,而a + b = a + (60 - a) = 60,所以a和b相等,即每件衣服成本价为30元。
题目12至25同样涉及到了上述的计算原则,但具体数值有所不同。例如,第15题中,书包的进价可通过设定标价为x,然后根据8折销售赢利8元来求解,得出x = 64元,进价为64 / 1.5 = 42.67元。
通过以上分析,我们可以看到打折销售问题的解决通常需要理解成本、定价、利润率和折扣的关系,以及运用代数方法解方程。这些知识对于理解商业运作和日常购物决策至关重要。