一次函数经典例题.doc
本文档总结了一次函数的经典例题,涵盖了函数的定义、图象、应用等多个方面。下面是对标题、描述、标签和部分内容的详细解释:
类型一:正比例函数与一次函数定义
* 当 m 为何值时,函数 y=-(m-2)x+(m-4)是一次函数?
* 思路点拨:某函数是一次函数,除应符合 y=kx+b 外,还要注意条件 k≠0.
* 解:∵函数y=-(m-2)x+(m-4)是一次函数,∴∴m=-2.∴当 m=-2 时,函数 y=-(m-2)x+(m-4)是一次函数.
* 举一反三:如果函数是正比例函数,那么( ). A.m=2 或 m=0 B.m=2 C.m=0 D.m=1 【答案】:考虑到 x 的指数为 1,正比例系数 k≠0,即|m-1|=1;m-2≠0,求得 m=0,选 C
类型二:待定系数法求函数解析式
* 求图象经过点(2,-1),且与直线 y=2x+1 平行的一次函数的表达式.
* 思路点拨:图象与 y=2x+1 平行的函数的表达式的一次项系数为 2,则可设此表达式为 y=2x+b,再将点(2,-1)代入,求出 b 即可.
* 解析:由题意可设所求函数表达式为 y=2x+b,∵图象经过点( 2,-1), ∴ -l=2×2+b. ∴ b=-5,∴所求一次函数的表达式为 y=2x-5.
类型三:函数图象的应用
* 图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离 s(km)和行驶时间 t(h)之间的函数关系,根据图中提供的信息,回答下列问题:
+ 汽车共行驶了___________ km;
+ 汽车在行驶途中停留了___________ h;
+ 汽车在整个行驶过程中的平均速度为___________ km/h;
+ 汽车自出发后 3h 至 4.5h 之间行驶的方向是___________.
本文档提供了多种类型的一次函数例题,涵盖了函数的定义、图象、应用等多个方面,旨在帮助学生更好地理解和掌握一次函数的相关知识点。