这些题目涵盖了初中数学的多个重要知识点，包括代数、几何和函数。以下是对这些题目的详细解析：
一、题目解析：
1. 如果abc=1，根据等式的性质，可以利用指数法则、分配律等进行变换，证明++=1。这里需要运用到基本的代数技巧。
2. 已知+=，要求+的值。此题涉及到等比数列的性质，可能需要解方程找出隐含的关系。
3. 圆柱体注水问题涉及到了体积和速度的计算。小水管和大水管注水速度的比值等于它们口径的平方比，然后利用圆柱体的体积公式V=πr²h，结合时间t来求解。
4. 此题考察图形变化和函数关系。小矩形的长x与宽y的关系可以通过观察图形变化规律得出，再根据面积公式S=xy求解。同时，还需计算"E"图案的总面积。
5. 正比例函数和反比例函数的问题，首先需要根据给定点M和P确定函数关系式，然后分析Q点位置变化对面积的影响，可能需要运用相似三角形和面积比的知识。
6. 底边为l5cm的等腰三角形裁剪问题，涉及到等比例分割和正方形的性质。关键在于找到正方形出现的位置，可能需要通过连续裁剪后长度的变化规律来确定。
7. 平行线和直角三角形的综合问题，利用相似三角形和勾股定理求解乙楼的高度。
8. 方案比较问题，需要计算两点距离之和，可能需要用到平面几何中的最短路径问题，如费马点或者三角形的性质。
9. 矩形和三角形的综合问题，需要用到平行线的性质、等腰三角形的性质以及三角形面积的计算。
10. 动点P在正方形ACBD上的问题，涉及到了线段PE、PD的性质。需要利用正方形的性质和等腰三角形的性质来证明PE=PD，PE⊥PD。
11. 正方形旋转问题，需要分析旋转前后线段长度和位置的关系，运用旋转不变性来得出结论。
以上问题的解答需要学生具备扎实的代数基础，几何直观，以及解决问题的策略，例如建模、转化和推理能力。在解决这些问题的过程中，学生可以深入理解数学概念，提高逻辑思维和问题解决能力。
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