"用matlab小波分析的实例"
小波分析是近15年来发展起来的一种新的时频分析方法。其典型应用包括齿轮变速控制，起重机的非正常噪声，自动目标所顶，物理中的间断现象等。小波分析正是由于这类需求发展起来的。在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，这对于某些应用来说是很恰当的，因为信号的频率的信息对其是非常重要的。但其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，Gabor 变换，时频分析，小波变换等。
小波分析可以探测正常信号中的瞬态，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，广泛应用于各个时频分析领域。小波函数的选用是小波分析应用到实际中的一个难点问题（也是小波分析研究的一个热点问题），目前往往是通过经验或不断的试验（对结果进行对照分析）来选择小波函数。
小波分析在图像处理中有非常重要的应用，包括图像压缩，图像去噪，图像融合，图像分解，图像增强等。文中给出了详细的程序范例，用 MATLAB 实现了基于小波变换的图像处理。
小波分析与傅立叶变换的比较，主要有以下不同：（1）傅立叶变换的实质是把能量有限信号 f（t）分解到以{}为正交基的空间上去；小波变换的实质是把能量有限信号分解到（j=1，2，…，J）和所构成的空间上去。（2）傅立叶变换用到基本函数只有，具有唯一性；小波分析用到的函数（即小波函数）则具有不唯一性，同一个工程问题用不同的小波函数进行分析有时结果相差甚远。（3）在频域中，傅立叶变换具有较好的局部化能力，特别是对于那些频率成分比较简单的确定性信号，傅立叶变换很容易把信号表示成各频率成分的叠加和的形式。（4）在小波分析中，尺度 a 的值越大相当于傅立叶变换中的值越小。（5）在短时傅立叶变换中，变换系数主要依赖于信号在片段中的情况，时间宽度是（因为是由窗函数唯一确定，所以是一个定值）。在小波变换中，变换系数主要依赖于信号在片段中的情况，时间宽度是，该时间宽度是随着尺度 a 变化而变化的，所以小波变换具有时间局部分析能力。
小波分析与多辨分析的历史，小波理论包括连续小波和二进小波变换，在映射到计算域的时候存在很多问题，因为两者都存在信息冗余，在对信号采样以后，需要计算的信息量还是相当大的，尤其是连续小波变换，因为，这些问题的存在限制了小波分析的实际应用。但是，以后的研究和开发将会推动小波分析技术的发展和应用。
小波分析是一种非常强大的信号处理技术，它可以探测正常信号中的瞬态，并展示其频率成分。小波分析在图像处理中有非常重要的应用，包括图像压缩，图像去噪，图像融合，图像分解，图像增强等。小波函数的选用是小波分析应用到实际中的一个难点问题，目前往往是通过经验或不断的试验来选择小波函数。
