有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。
问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。
问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？
利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。
要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。
在给定的问题中，我们面临着一个简单的数学问题，可以通过编程中的递归方法来解决。递归是一种函数或算法调用自身的技术，通常用于解决需要反复分解的问题。在这个问题中，递归可以分为两个阶段：回推和递推。
让我们理解问题的逻辑。根据描述，每个人比坐在他旁边的人年长2岁。我们知道第一个人是10岁，所以我们可以按照顺序计算每个人的年龄。第一个人的年龄是10岁，第二个人是10 + 2 = 12岁，第三个人是12 + 2 = 14岁，以此类推。通过这种方式，我们可以推断出第五个人的年龄。
在Java编程中，我们可以创建一个类和一个方法来实现这个逻辑。例如，创建名为`Twenty_thirdPeopleAge`的类，并在其中定义一个名为`main`的方法，因为Java程序的执行始于`main`方法。代码如下：
```java
package cn.com.flywater.FiftyAlgorthm;
public class Twenty_thirdPeopleAge {
public static void main(String[] args) {
// 初始化第一个人的年龄为10岁
int age = 10;
// 从第二个人开始，一直计算到第五个人
for (int i = 2; i <= 5; i++) {
// 每个人比前一个人大2岁
age += 2;
}
// 输出第五个人的年龄
System.out.println(age);
}
}
```
在这个Java程序中，我们使用了一个`for`循环，从第二个人（i=2）开始，直到第五个人（i=5）。每次迭代，我们都将当前的年龄（age）增加2，从而得到下一个人的年龄。当循环结束时，`age`变量将包含第五个人的年龄。运行这段代码后，输出结果会是16，这意味着第五个人比第一个人年长6岁，即10 + 2 * (5 - 1)。
递归解决方案通常涉及一个基础情况（base case）和一个递归情况（recursive case）。在这个问题中，基础情况是第一个人的年龄，即10岁。递归情况是，每个人的年龄等于前一个人的年龄加上2。在递归函数中，我们可以这样实现：
```java
public class Twenty_thirdPeopleAge {
public static int getAge(int personIndex, int baseAge) {
if (personIndex == 1) {
return baseAge; // 基础情况：第一个人的年龄
} else {
return getAge(personIndex - 1, baseAge + 2); // 递归情况：下一个人的年龄
}
}
public static void main(String[] args) {
// 调用递归函数获取第五个人的年龄
int fifthPersonAge = getAge(5, 10);
System.out.println(fifthPersonAge);
}
}
```
在这个递归版本的代码中，`getAge`函数接受当前人的索引（personIndex）和当前已知的年龄（baseAge）。如果当前人是第一个人（personIndex == 1），函数返回基础年龄。否则，它继续调用自身，将索引减1（personIndex - 1）并增加2岁（baseAge + 2）来获取下一个人的年龄。
无论是使用循环还是递归，最终结果都是第五个人的年龄为16岁。在实际编程中，根据问题的具体情况和性能需求，可以选择适合的解决方案。递归虽然在某些情况下可以提供简洁的代码，但可能会导致更多的函数调用开销，尤其是在处理大量数据时。因此，选择哪种方法取决于具体场景和编程风格。
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