### 一种基于FPGA的图像中值滤波器的硬件实现
#### 摘要
随着超大规模集成电路(VLSI)技术的不断发展，图像的并行处理技术也得到了飞速的发展。现场可编程门阵列(FPGA)作为一种可动态编程的器件，在专用集成电路(ASIC)的基础上发展而来，相比于其他的中小规模集成电路具有更高的灵活性。它可以动态地根据需求配置内部的具体逻辑功能，便于电路的修改和维护，缩短设计周期，并支持可重构性和良好的扩展性，特别适合用于流水线方式的数据处理。本文以Xilinx公司的XC30025BG352型FPGA芯片为平台，构建了一个图像中值滤波实时处理模块，并成功实现了对一帧128×128×8像素的灰度图像的滤波处理。
#### 关键词
图像处理；FPGA；VHDL；中值滤波器；实时处理
#### 引言
在图像处理领域，图像在生成过程中经常会受到各种噪声源的干扰，导致图像质量下降。为了抑制噪声，改善图像质量，通常需要对图像进行滤波和平滑等预处理。对于一些实时性要求较高的系统（例如视频图像实时处理系统），处理速度往往是决定性的因素。由于低层的图像预处理算法处理的数据量巨大，使用一般的软件实现可能效率较低，而使用硬件平台，尤其是FPGA芯片，则可以显著提高图像处理的速度。本文以中值滤波算法为例，介绍了如何利用FPGA芯片设计图像处理专用硬件。
#### 中值滤波原理
中值滤波是一种非常有效的非线性滤波技术，能够有效抑制图像噪声，提高信噪比。它的原理是将邻域中的像素按照灰度级进行排序，然后选择中间值作为输出像素值。公式表示如下：
\[ g(x,y) = \text{median}\{f(x-i,y-j)\} \quad (i,j) \in S \]
其中，\( g(x,y) \) 和 \( f(x,y) \) 分别表示处理后的像素灰度值和原始像素灰度值，\( S \) 是模板窗口。与均值滤波器或其他线性滤波器相比，中值滤波器不仅能够很好地滤除脉冲噪声，还能有效地保护图像边缘不被模糊。
#### 实现方案
本设计采用了3×3模板，处理的图像尺寸为128×128×8像素的灰度图像。总体设计方案包括三个主要模块：3×3模板生成模块、中值滤波模块以及行列计数器模块。
1. **3×3模板生成模块**：此模块的功能是生成3×3模板，以便对图像数据进行处理。它包括移位寄存器(r)和先进先出存储器(FIFO)，用于存储一行的数据，确保\( w_{11}, w_{12}, \ldots, w_{33} \) 存放的是3×3模板所对应的图像数据。
2. **中值滤波模块**：该模块负责对3×3模板中的图像灰度值进行排序，最后输出中间值作为滤波结果。具体来说，输入的9个数据首先通过比较器进行初步排序，然后再经过多轮比较，最终得到从小到大的序列\( s_1, s_2, s_3, \ldots, s_9 \)。在本设计中，只需输出中间数据\( s_5 \)即可完成中值滤波。
3. **行列计数器模块**：该模块的作用是记录图像数据在图像阵列中的位置。通过计数功能，可以确定图像数据的具体位置，这对于处理整帧图像至关重要。
### 结论
基于FPGA的图像中值滤波器的硬件实现不仅能够高效地处理图像，还具备良好的灵活性和可重构性，适合于实时图像处理应用。此外，本文的设计方案不仅可以用于中值滤波，还可以通过调整输出数据选择实现形态学的腐蚀滤波或膨胀滤波等功能，进一步拓展了其应用场景。
