【知识点解析】
1. 数学比较：÷A与÷8的大小关系取决于A的值，如果A>8，则÷A<÷8，反之则÷A>÷8。
2. 系统方程应用：可以通过建立关于苹果和梨的销售量的方程组来解决这个问题，设苹果为x千克，梨为y千克，可以得出x + y = 580和x = 3y + 20的方程组。
3. 工程问题：利用比例和工作效率来计算总工作时间。如果7天完成了1/4的工作，那么完成全部工作需要7 * 4 = 28天。
4. 系统方程：设男生为x人，女生为y人，根据题目条件可得x + y = 80和y = 5x - 4，解方程组得到答案。
5. 平均长度计算：锯3次意味着有4段木头，每段长=总长度/(段数+1)，这里是1/(3+1)=1/4米。
6. 剩余重量问题：通过比例计算，设桶的重量为x千克，那么45 - x = 27，解得x=18千克。
7. 时间与速率的关系：注入水的速率是恒定的，注入1/4需要4小时，所以全部注入需要4 * 4 = 16小时。
8. 直角三角形面积：使用勾股定理确定直角边，然后计算面积，即1/2 * a * b，其中a和b为直角边。
9. 速度与距离：设AB两地距离为d，由v = d/t可得d = 80 * t * 3/5。
10. 比例问题：吃掉的是1/3，所以剩余的是2/3，2/3 * (x + 5) = x - 5，解出x。
11. 平均速率：甲每天比乙多做40个零件，甲5天做了350个，乙5天做的零件数是(350 - 40 * 5)。
12. 年龄问题：设小语的年龄为x，妈妈的为3.4x，爸爸的为3.8x，由3.8x - 3.4x = 4可得x，进而求出父母的年龄。
13. 工作效率与合作：甲乙速度之和为360/4，甲是乙的1.25倍，可解出各自的速度。
14. 长方体表面积：正方形侧面展开是6dm的正方形，长方体的长宽高分别为6/4，6/4，6dm，表面积计算公式为2 * (长*宽 + 长*高 + 宽*高)。
15. 体积计算：增加的12平方分米是增加了4个底面，底面积为12/4=3平方分米，木料长3m=30dm，体积=底面积 * 高。
16. 彩带长度比较：第一卷剪去1/2，剩下1/2，再剪去1/2，剩下1/4；第二卷剪去1/3，剩下2/3，再剪去1m，剩下2/3 - 1/3 = 1/3，显然第一卷剩余更长。
17. 正方体切割：一个面涂色的小正方体有6个，两个面涂色的有12个，三个面涂色的有8个，无色的有(5^3 - 6 - 12 - 8)。
18. 逻辑推理：如果A说的是真的，那么B说的是假的，但B不能同时说真话和假话，所以A说假话，B说真话，C说假话。
19. 长方体侧面积：底面是正方形，侧面展开是正方形，所以长方体的长和宽是5米，高也是5米，侧面积等于底面积的4倍。
20. 财务问题：两人最后各有200元，假设芳芳原有x元，明明原有y元，列出方程x - x/3 + y/3 = 200和y + x/3 - y/3 = 200，解方程。
21. 长方形面积：设长为x，宽为0.8x，周长108m，面积为5x * 0.8x。
22. 利润计算：原价580元，现价240元，获利20%，表示成本为240/1.2=200元，原价利润为580-200。
23. 人数变化：初始人数未知，下车后人数减少50%，再上车25人后比原来多5人，解方程。
24. 圆柱侧面积计算：侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，可求得底面半径，进而求得表面积。
25. 半圆柱表面积：半圆柱表面积等于半个圆柱侧面积加上两个半圆的面积。
26. 圆柱底面积：表面积减少75.36平方厘米，这个面积等于底面积的4倍，所以底面积为75.36/4。
27. 圆柱表面积计算：侧面积376.8平方分米，高1.2米，可求底面周长，进而求底面半径，计算总表面积。
28. 利率计算：设年利率为r，2000元本金，5年后本息合计2786元，2000 * (1 + r)^5 = 2786。
29. 打折计算：原价480元，满300减120，实际支付360元，折扣率=实际支付/原价。
30. 鸡鸭鹅的数量：设鸡为x，鸭为y，鹅为y+1，x = 0.75y，x + y + y + 1 = 1101，解方程。
31. 女工数量：设女工为x，男工为45，女工减少10%后等于男工的1/3，即0.9x = 45 * 1/3，解出x。
32. 煤堆重量：设第一堆为x，第二堆为x - 80，第一堆用去620%后剩下的为x - 0.62x，第二堆为x - 80，根据条件列方程。
33. 价格比较：甲商场原价220元，八折后是176元；乙商场原价182元，降价10%后是163.8元，比较这两个价格。
34. 饮料购买策略：甲商店九折，乙商店买五送一，丙商店满50退5元，对比三种方式的花费。
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