严蔚敏老师的课件（课程总结）

数据结构与算法是计算机科学的基础，它探讨如何高效地组织和处理数据。严蔚敏老师的课件涵盖了这一领域的核心概念，特别是抽象数据类型（ADT）和各种数据结构的细节。 1. 抽象数据类型（ADT）： ADT是一种数学模型，包括数据对象、数据关系和一组定义在该模型上的操作。它提供了一种方式来隐藏数据的具体实现，只暴露必要的接口。例如，ADT可以定义一个队列，允许用户进行添加元素、移除元素和查看队首元素的操作，而不必关心这些操作背后的实现细节。 2. 数据结构： - 逻辑结构描述数据元素之间的关系，如线性结构（线性表、栈、队列、串、数组、广义表）、非线性结构（树、森林、二叉树、图）和集合结构（查找表、文件）。 - 存储结构是逻辑结构在内存中的映射，分为顺序结构（如数组）和链式结构（如链表）。顺序结构便于随机访问，但插入和删除操作可能需要移动大量元素；链式结构插入和删除效率高，但不支持随机访问。 3. 线性结构： - 线性表和有序表：比较了顺序表和链表的优缺点。顺序表适合元素相对稳定、不常修改的情况，而链表适合频繁修改、无法预估最大长度的场景。 - 栈和队列：栈遵循“后进先出”原则，队列则是“先进先出”。它们广泛应用于程序调用、任务调度等场景。 - 串：是只包含单个字符的数据元素，具有特定的操作，如模式匹配算法。 - 数组：仅支持引用型操作，通常使用顺序存储，多维数组可以采用不同的主序映射方法。 - 广义表：是多层次的线性结构，具有共享存储的特点。 4. 非线性结构： - 树、森林、二叉树和图：这些数据结构的定义、存储结构和特性。二叉树的特性可以通过特性证明方法进行分析，比如利用递归或迭代进行遍历。 - 遍历：是访问所有元素且仅访问一次的过程，有深度优先搜索和广度优先搜索两种策略。深度优先搜索通常使用递归，而广度优先搜索使用队列来决定访问顺序。 这些知识点对于理解和实现高效的算法至关重要，它们直接影响程序性能和资源管理。通过深入学习这些内容，开发者能够设计出更优化的解决方案，解决实际问题，比如提高搜索、排序和数据操作的效率。严蔚敏老师的课件提供了一套宝贵的资源，帮助学生和专业人士更好地掌握数据结构与算法的核心概念。