1
熵的定义
先证明任意可逆循环的热温商之和也为零.
p
V
• 任意可逆循环的分割
1
2
a
b
则是任意的函数
满足
0),(
d
d
amb
amb
=
±=
±=
Vpf
TTT
ppp
整个折线循环的总热温商(等于各个小
卡诺循环的热温商相加)为零. 当折线取得
无限多时, 就无限趋近于曲线循环. 故
0
RR
=
δ
=
δ
∑
∫
T
Q
T
Q
再将循环分成途径a(1→2)和b(2→1), 有
0
1
2
R
2
1
R
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
δ
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
δ
∫∫
ba
T
Q
T
Q
ba
T
Q
T
Q
∫∫
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
δ
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
δ
2
1
R
2
1
R
或
. ,
R
2
1
R
是其全微分而是某状态函数的增量可知
T
Q
T
Q
δ
δ
∫
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