第十二章检测卷全等三角形.doc

全等三角形是几何学中的一个基础概念，它是指两个三角形在形状和大小上完全相同，即对应边相等，对应角相等。在解决全等三角形问题时，通常利用以下几个判定定理： 1. 边边边（SSS）定理：如果两个三角形的三组对应边分别相等，那么这两个三角形全等。 2. 边角边（SAS）定理：如果两个三角形的一组对应边相等，并且它们夹角也相等，那么这两个三角形全等。 3. 角边角（ASA）定理：如果两个三角形的两组对应角分别相等，并且它们夹边也相等，那么这两个三角形全等。 4. 角角边（AAS）定理：如果两个三角形的两组对应角分别相等，且一组非夹边相等，那么这两个三角形全等。 5. 直角边对应相等的两个直角三角形（HL）定理：如果两个直角三角形的两条直角边相等，那么这两个直角三角形全等。 在题目中，我们看到了多种全等三角形的证明和应用： 1. 第一题中，选项C（EF∥BC）并不能直接判定两个三角形全等，因为平行关系无法确定对应边的长度。 2. 第四题中，给出AB=，∠B=∠，但是没有明确指出是哪两个三角形，所以需要额外的条件，如AC=或∠A=∠C来确保全等。 3. 第六题中，通过构造相似三角形，可以利用边边边（SSS）定理证明△ABC≌△EDC，从而测得DE的长度等于AB的长度。 在解答题部分，例如第十九题，可以运用角边角（SAS）定理来证明∠A=∠D，因为BE=CF，AB=DC，且∠B=∠C。 第二十题中，由于△ABC≌△ADE，我们可以得到∠B=∠D=25°，而∠EAB=120°，可以求出∠CAD=180°-∠B-∠EAB=45°，进而计算∠DFB和∠DGB的度数。 第二十一题，通过垂直线段相等以及角平分线性质，可以证明EC=BF并且EC⊥BF。 在第22题和23题中，涉及到的证明方法包括角平分线性质、直角三角形的性质以及全等三角形的性质，需要结合这些知识点来逐步解决。 全等三角形的证明和应用需要对各个判定定理有深入的理解，并灵活运用。通过解题，学生可以提高对几何形状的分析能力和逻辑推理能力。