飞机精确定位问题数学模型.doc

飞机精确定位问题数学模型 本文主要介绍了飞机精确定位问题的数学模型，通过非线性规划的方法，建立了飞机定位模型，并对数据进行了标准化处理，使用最小二乘法，利用 LINGO 优化求解，得出飞机坐标为〔981.90810,729.9403〕的结果。该模型思路清晰，方法明确，结构简单，并具有实际应用价值。 一、飞机定位问题的数学模型 飞机定位问题是指在飞行过程中，通过地面各个监控台发送的信息，帮助飞机较准确地确定其所处的位置。该问题可以转化为一个非线性规划问题，目标函数是使测量误差的残差平方和最小。 二、模型建立 模型建立的关键是将飞机与 VOR 角度和飞机与 DME 距离进展标准化处理，并对数据进行统一量纲化处理。然后，使用最小二乘法，求测量误差的残差平方和最小的情况下，决策变量的值。 三、模型求解 模型求解使用 LINGO 优化程序，利用最小二乘法，求得 Variable Value Reduced CostX0 981.9080 0.000000Y0 729.9403 0.000000 四、模型评价与改良 该模型思路清晰，方法明确，结构简单，并具有实际应用价值。然而，该模型也存在一定的局限性，例如设备测量本身误差的存在，需要全面的考虑各种误差因素，进一步改良算法，使所得结果更加接近真实值。 五、结论 飞机精确定位问题的数学模型是通过非线性规划的方法，建立了飞机定位模型，并对数据进行了标准化处理，使用最小二乘法，利用 LINGO 优化求解，得出飞机坐标为〔981.90810,729.9403〕的结果。该模型具有实际应用价值，并具有进一步改良的空间。 六、参考文献 [1]金星.优化建模与 LINDO/LINGODMETHODS. 七、总结 飞机精确定位问题的数学模型是通过非线性规划的方法，建立了飞机定位模型，并对数据进行了标准化处理，使用最小二乘法，利用 LINGO 优化求解，得出飞机坐标为〔981.90810,729.9403〕的结果。该模型思路清晰，方法明确，结构简单，并具有实际应用价值。